Para celebrar la entrada en el siglo XX, uno de los más ilustres científicos de la época, el físico y matemático William Thomson, primer barón Kelvin, pronunció una frase por la que los huesos del lord aún castañetean en las noches de luna llena:
La física es un conjunto perfectamente armonioso y en lo esencial acabado, en el que sólo veo dos pequeñas nubes oscuras: el resultado negativo del experimento de Michelson y Morley, y la catástrofe ultravioleta de la ley de Rayleigh-Jeans.
Sin entrar en detalles, la catástrofe ultravioleta era un “pequeño” error del electromagnetismo clásico que atentaba contra el principio de conservación de la energía. Ese mismo año de 1900, otro físico, Max Planck, dio con la solución al embrollo. Pero, cual pintor que quita la mancha del cuadro emborronándolo todo, hizo que en el bello paisaje positivista de Lord Kelvin ya no se viera ninguna pequeña nube oscura, sino un tenebroso cielo de tormenta.
Una tormenta cuyos destrozos no han podido, o no han querido, ser evaluados en toda su magnitud por las autoridades del conocimiento. De momento, la escombrera sigue tapada con un provisional tinglado de cartón piedra que, aunque no termina de dar el pego, al menos permite pasear con cierta serenidad y no preocuparse por que un canto se le venga encima al transeúnte satisfecho…
Cuanto de acción
En 1900, Planck descubrió que la energía está empaquetada en unidades indivisibles, es decir, existe una unidad mínima de acción llamada “cuanto” que es el mínimo paquete de energía posible. Así, la energía no aumenta ni disminuye de manera continua, sino que es siempre múltiplo de un cuanto.
A este cuanto básico se le denominó constante de Planck y fue el origen de una serie de descubrimientos por los que la “realidad” comenzaría a desmoronarse de forma tan estrepitosa que cien años después aún no se ha logrado saber de qué va todo esto…
Poco después, en 1905, Albert Einstein solucionó muchas dudas sobre el comportamiento de la luz que no podían resolverse en virtud de su naturaleza de onda. La nueva teoría de Einstein proponía que la luz podía actuar como partícula en ciertos casos. Tales partículas eran los fotones.
Unos años más tarde, Niels Bohr aplicó la constante de Planck a su teoría sobre el átomo de hidrógeno y descubrió que la radiación emitida por dicho átomo era la consecuencia de una variación en la energía que contiene su único electrón, y que los cambios de energía se producían de acuerdo a múltiplos de la constante de Planck. En cada descenso de nivel, el electrón emitía un fotón, y en cada ascenso lo absorbía.
Al desprenderse de un fotón, el electrón se acerca al núcleo, y al absorberlo se aleja a órbitas más externas. En consonancia con esto, las órbitas posibles para el electrón respondían a múltiplos de la constante de Planck, esto es, también estaban cuantizadas: el electrón no se mueve entre las órbitas, sino que “salta” de una a otra sin realizar el trayecto que las separa.
El átomo no podía ser explicado en los términos de la física clásica y un nuevo mundo se abría a los científicos de la época.
Dualidad onda-corpúsculo
La teoría fotoelétrica de Einstein mostraba que la luz se comportaba bajo dos naturalezas incompatibles: una onda que mostraba ciertos comportamientos de partícula.
El francés Louis de Broglie tuvo la intuición de que la doble naturaleza de la luz era aplicable a todas las partículas. Es decir, se le ocurrió que no tenía por qué tratarse sólo de una onda con comportamientos de partícula como se entendía que hacía la luz, sino que también lo que hasta entonces se concebía como partícula podría comportarse como onda.
Los resultados de Bohr tras su estudio del átomo le hicieron comparar la materia con un instrumento musical que puede emitir un tono básico y una secuencia de tonos superiores, sugiriendo así el aspecto ondulatorio de las partículas.
De Broglie se representaba la unión de ondas y partículas a la manera de un objeto montado sobre una onda que guiaba su posibles recorridos. Los experimentos de doble rendija han confirmado la realidad de esta doble naturaleza:
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Edward Schrödinger se empeñó en encontrar una ecuación que describiese este comportamiento de las partículas. La ecuación de Schrödinger debía describir la relación de una partícula con su movimiento, pero el movimiento responde a la propagación de una onda, por lo que tenía que encontrar la relación entre el movimiento de la onda y la posición de la partícula: localizarla en la onda.
Es así como se empezaba a afianzar la naturaleza probabilística, no determinista, de la teoría cuántica. Pues la ecuación de Schrödinger es una función de onda que indica dónde estaría la partícula de acuerdo a resultados de naturaleza estadística, lo cual viene dado por una distribución de probabilidad.
Y de la misma forma, si una propiedad de las ondas es que éstas se superponen, es de imaginar que esta propiedad también esté presente en la materia, por lo que la ecuación de Schrödinger incluía el “principio de superposición”, que explica el resultado del experimento de la rendija: todas las propiedades de una partícula están presentes siempre y cuando ésta no sea sometida a observación.
La no conmutabilidad
Más o menos por la misma época, mediados de los años 20, Werner Heisenberg aplicó a la teoría cuántica un enfoque más abstracto que Schrödinger, usando matrices en lugar de la ecuación de ondas. Lo que interesa de todo esto es que en la forma usada por Heisenberg se hace notar una propiedad que resulta fundamental para entender el universo cuántico: la multiplicación de matrices no es conmutativa. Es decir, el orden de los factores sí altera el producto. AB no es igual a BA.
Por ejemplo, si tenemos los operadores “posición” y “momento”, ello significa que si medimos uno y después el otro el resultado será diferente del que habríamos obtenido si los hubiéramos medido en el orden inverso. Sólo conoceremos con precisión la primera medida, siendo la segunda una aproximación probable.
El conocimiento de un sistema dependía de la observación y de cómo se llevara a cabo la interacción con el medio. Con Heisenberg había nacido el “principio de incertidumbre”, por el que la indeterminación es inherente a los sistemas cuánticos y no puede desaparecer nunca.
En mecánica cuántica, todo objeto es descrito como una función de onda, una entidad abstracta que existe fuera del espacio-tiempo y que determina las probabilidades de aparecer en la matriz que es el universo espacio-temporal. Ese “no-lugar” se llama espacio de Hilbert y en él están todos los estados posibles de ser.
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Mediante la ecuación de Schrödinger, la función de onda evoluciona a un estado concreto. Esta evolución es la transición hacia el mundo de lo corpóreo desde el espacio de Hilbert, una abstracción que, a pesar de los pesares, es muy real.
En matemáticas, el álgebra se refiere a la misma realidad que la geometría, sólo cambia la forma de representar dicha realidad. Mientras que en geometría se visualizan los cuerpos, en álgebra esos mismos objetos están representados por abstracciones llamadas funciones, y unas reglas por las que las funciones se relacionan unas con otras.
La geometría está limitada por nuestra capacidad para visualizar la realidad. Así, hay un momento en que el álgebra es capaz de ir más allá de la geometría conocida, de manera que tenemos la función algebraica pero no somos capaces de representar la forma espacial, geométrica, a que se refiere. Existe un álgebra no conmutativa por el que se describen espacios diferentes que ya no caben en un eje de coordenadas, sino que entran a formar parte de una función de onda descrita por operadores, los sustitutos de las coordenadas.
Hay un espacio ajeno al que conocemos. O quizás debamos decir un “no-espacio”. Quienes pretendan comprender tales regiones de la realidad no pueden confiar en la experiencia, sino en la intuición escondida tras el álgebra abstracta de donde nunca saldrán certezas, sino probabilidades.
Entrelazamiento
Un principio fundamental de la física clásica es la conservación de la energía en cualquiera de sus formas, como pueden ser la masa y la energía cinética. La energía transmitida a la materia se transforma en inercia, primero, y en masa, después. En condiciones “normales”, apreciamos que toda la energía aplicada a un cuerpo es convertida en movimiento. Por ejemplo, al golpear una bola de billar. Pero si nos remitimos al mundo de los grandes números, donde la relatividad comienza a jugar un papel importante, veremos que cuanta más velocidad adquiere un objeto, menor cantidad de la energía que se le transmite es convertida en movimiento, sino que se traduce en un aumento de la masa del cuerpo. El límite es la velocidad de la luz, donde la energía sólo se transmite en forma de masa y no hay posibilidad de un aumento de la velocidad.
De ahí que se pueda considerar que el contacto entre dos objetos los convierte en uno sólo a efectos físicos: en un sistema formado por un juego de billar, una bola que golpea a otra pierde energía cinética al transferirla a la bola golpeada: el momento de la bola móvil se divide en dos, el de ésta y el de la bola que estaba quieta pero que ahora se mueve.
Ambos cuerpos se han “entrelazado”, y al perder energía uno de ellos el otro la ha ganado para que el sistema siga conservando el equilibrio inicial.
En física cuántica, las consecuencias van más allá del principio de conservación. Dos partículas que interactúan entre sí permanecerán enlazadas entre sí, pero aún más que las bolas de billar: lo que le suceda a una de ellas, no importa lo lejos que pueda estar de su gemela, afectará inmediatamente a esta última.
En 1935, Schrödinger explicaba cómo la superposición de dos sistemas, esto es, que han tenido una interacción física y tras un tiempo de influencia mutua se separan, daba lugar al entrelazamiento de ambos sistemas, esto es, un sistema no podía ser descrito sin recurrir al otro.
El entrelazamiento es una aplicación del principio de superposición a un sistema compuesto por al menos dos partículas.Cuando se dice que el sistema se halla en el estado AB, significa que la partícula 1 se halla en el estado A y la partícula 2 en el estado B, siendo A y B propiedades incompatibles entre sí. Ahora, consideremos el estado AB+CD. Significa que si la partícula 1 está en estado A, la partícula 2 se hallará en el estado C, y que si 1 se halla en B, 2 se hallará en D. Pero no hay manera de saber en qué estado se encuentra 1 mientras no se haya medido 2, y viceversa. Mientras tanto, el sistema se halla en una superposición de estados donde se dan todas las combinaciones.
Esta superposición de estados es lo que se denomina entrelazamiento: una partícula no puede ser descrita sin referirse también a la otra.
El entrelazamiento es posible porque los entes entrelazados fueron producidos por un proceso que los ha ligado para siempre. Por ejemplo, dos fotones emitidos por el mismo electrón.
Complementariedad
La complementariedad es el marco dentro del cual Niels Bohr quiso hallar solución a las paradojas de la física cuántica cuando ésta es vista desde el paradigma clásico.
Dos principios son complementarios si constituyen una descripción completa de un sistema y, al mismo tiempo, son mutuamente excluyentes o incompatibles.
Este argumento se resume en un marco referencial basado en el postulado cuántico: todo fenómeno se reduce a un cuanto o unidad indivisible. Esto tiene consecuencias tremendas para el proceso de conocimiento de la realidad que aún, a día de hoy, no han sido asumidas:
- Discontinuidad: Todo proceso físico es discontinuo.
- Limitación del conocimiento: Toda observación implica una interacción entre observador y sistema que altera los resultados.
- Invalidez de la causalidad: El determinismo basado en la causa y su efecto debe ampliarse a un marco de relaciones a distancia (entrelazamiento) y tener en cuenta el acto creativo del observador en cuanto que modificador del sistema observado.
- Dualidad onda-partícula: La descripción de la totalidad de los fenómenos exige el uso de conceptos mutuamente excluyentes desde la lógica clásica.
Niels Bohr se plantea, a partir de estas ideas, las consecuencias ontológicas del postulado cuántico. Su base de argumentación es la existencia del cuanto de acción propuesto por Planck. Su existencia hace que cualquier proceso atómico sea individual e indivisible, por lo que la noción de observación y el ideal descriptivo deben ser revisados.
El postulado cuántico impide construir imágenes espacio-temporales y causales, de manera que hace imposible el ideal de objetividad de la ciencia clásica. Por tanto, no puede pensarse en una realidad independiente en el sentido ordinario. Esta realidad es arbitraria, ya que depende de qué objetos pueden interactuar con el elemento observador.
Los métodos clásicos buscan describir los fenómenos observados a partir de la idea de una realidad objetiva, donde los objetos son independientes del sujeto y sus propiedades son esenciales a ellos. Para proceder a una observación objetiva es necesario que el sistema sea cerrado, esto es, que no exista interacción con elementos externos al objeto observado que puedan alterar las condiciones de dicho objeto. Algo que es imposible en el postulado cuántico desde el momento en que el mismo acto de observación altera el objeto.
No se puede afirmar la realidad independiente desde el momento en que ésta es conocida. Sólo es posible observar la interacción entre sujeto y objeto.
Según Bohr, el principio de incertidumbre propuesto por Heisenberg es resuelto por el argumento de la complementariedad. Es decir, las relaciones de incertidumbre no se refieren a la ausencia de conocimiento sino a la esencia ambigua de la realidad.
El postulado cuántico excluye toda posibilidad de observación en términos clásicos, es decir, una observación que exija la eliminación de perturbaciones externas, pues ella misma es una perturbación. Es así que la descripción objetiva del sistema es incompatible con la observación. Ha de reducirse a abstracciones.
Un universo abstracto
A partir del argumento de complementariedad de Bohr, se puede decir que los sistemas físicos no existen en estados clásicos. Sin embargo es necesario describirlos mediante el lenguaje clásico para la comunicación objetiva de la experiencia, ya que existe la limitación de los seres humanos en su capacidad para visualizar las experiencias. La complementariedad es la ampliación necesaria del marco clásico para poder comprender fenómenos aparentemente contradictorios: supone el uso simultáneo de conceptos clásicos excluyentes entre sí para una descripción exhaustiva de los fenómenos.
Antes de que el universo se materialice, debe existir en un estado ontológico, una realidad metafísica con la información para generar la realidad física. Puesto que esto suena demasiado “trascendente”, los matemáticos se refieren a él como “espacio de Hilbert”. David Bohm lo denominó “orden implicado”. Cada cual con sus matices y sus repercusiones a escalas más sofisticadas del conocimiento. Pero a nosotros, pobres mortales, debería bastarnos para comprender que el vacío es mucho más que lo que sugiere la experiencia cotidiana en que un sistema utilitario nos invita a permanecer para que no nos alteremos.
En el uso corriente la palabra vacío significa espacio vacío, espacio del que se ha extraído todo el aire, vapor de agua u otro material. Eso es también lo que significa para un físico experimental que trabaja con tubos de vacío y bombas de vacío. Pero para un físico teórico, el término vacío tiene muchas más connotaciones. Significa una especie de fondo en el que tiene lugar el resto de la física. El vacío representa un potencial para todas las cosas que pueden suceder en ese fondo. Significa una lista de todas las partículas elementales tanto como de las constantes de la Naturaleza que se pondrían de manifiesto mediante experimentos en dicho vacío. En resumen, significa un ambiente en el que las leyes de la física toman una forma particular. […] Un vacío diferente significa leyes de la física diferentes; cada punto en el paisaje representa un conjunto de leyes que son, con toda probabilidad, muy diferentes de las nuestras pero que son, en cualquier caso, posibilidades consistentes.
(Leonard Susskind, El paisaje cósmico)
La realidad es, desde esta perspectiva, la información que tenemos para comprender el universo y que determina lo que es posible y lo que no. La realidad cambia en función de la información disponible.
Si se aprecia el matiz, esto supone que nuestro concepto limitado de la realidad no es una falta por nuestra parte, sino que la realidad en sí impone dicha limitación. Para entender mejor todo esto, en Law without law, John A. Wheeler compara la observación cuántica con un juego de las veinte preguntas en el que el equipo formado por quienes tienen que contestar sí o no a aquellos que buscan la palabra escondida no se hubieran puesto de acuerdo en tal palabra.
¿Es un animal? Sí ¿Tiene pelo? No ¿Tiene plumas? Sí…
Cada uno iría respondiendo en función de las preguntas y de las respuestas previas de sus compañeros para que su propia respuesta fuera compatible con las anteriores, pero la respuesta final es tan incierta para unos como para otros.
Así que, en cada respuesta, el que contesta debe tener una palabra en mente que concuerde con el conocimiento que ha ido surgiendo. El segundo en responder tendría que reducir sus opciones a un animal; el tercero, respondería descartando de su imaginación mamíferos peludos…
Mientras no se desvele la palabra, ésta irá cambiando de una opción a otra sin que nadie sepa en qué va a terminar el juego.
Según dice Vlatko Vedral en su libro Descodificando la realidad, esto permite ver el proceso con más optimismo, pues ya no se trata únicamente de que “creamos” la realidad según descubrimos nuevos aspectos de la misma que amplían nuestra capacidad para describirla mejor o peor, sino que además es el sendero correcto, pues estamos inmersos en una corriente que nos dirige inevitablemente a pesar de que lo que entendamos en cada paso sea incorrecto o incompleto.
Las teorías actuales acerca de la información mantienen que ésta es el único concepto que se puede explicar como creador de sí mismo, como el principio último que busca la física, el origen de todo incluyendo el origen, el principio fundamental, pues si no se incluyera a sí mismo habría que buscar más allá y dejaría de ser origen.
Frente al deseo de comprimir la información para hacer más comprensible el universo, el hecho es que el aumento de información es un proceso natural en el mismo. Existe una conexión en todo esto, y es que según comprimimos información en leyes cada vez más elementales gracias a las cuales estructuramos el universo y nos abrimos a una nueva realidad, ésta nueva realidad proporciona nueva información que nos dice cómo seguir comprimiendo.
La naturaleza revela sus secretos según se suceden los acontecimientos.
Cada acontecimiento se puede considerar una unidad de información.
El hombre debe interpretar esa información, lo cual abre el abanico de la incertidumbre, que decrece según se aporta más información pero también se incrementa al aparecer nuevos ámbitos de realidad de la que hasta entonces no había conciencia…
Behind it all is surely an idea so simple, so beautiful, so compelling that when in a decade, century or millennium, we grasp it, we will say to each other, how could it have been otherwise? How could we have been blind for so long?
(Wheeler, Law without Law)