[Redes] Conceptos básicos sobre señales: señales sinusoidales, frecuencia, amplitud de onda, espectro, ancho de banda, etc.

 Nunca llegaremos a comprender del todo las múltiples aplicaciones de las ciencias matemáticas y la utilidad de todos aquellos conocimientos sobre esta rama del saber que adquirimos año tras año, curso tras curso, durante nuestra etapa escolar. Y es que las Matemáticas y la Física están detrás de muchas de las cosas que empleamos sistemáticamente en nuestro día a día: ¿qué son las transacciones bancarias más que operaciones numéricas? ¿qué hay tras la pantalla del televisor sino complejos circuitos electrónicos? ¿a qué se reduce toda operación informática amén de una combinación de unos y ceros? Cierto es que la comunicación juega y ha jugado siempre un papel trascendental en mi vida... ¡y en la del resto de los mortales! Precisamente ella tampoco escapa al influjo de las Matemáticas. Esto es debido a que éstas nos permite la representación de funciones variables en el tiempo. Así, es factible realizar un modelo matemático que simule las características de los sistemas reales. De este modo se puede predecir el comportamiento de los diversos sistemas comunicativos. Hablaremos, a continuación de las expresiones y conceptos más empleados en el tratamiento de las señales:¿Qué es una señal?

Se emplea el vocablo "señal" para hacer referencia a un signo que informa sobre algo. Si estamos hablando de Electrónica o de Física, debemos entender señal como un voltaje eléctrico, una variación de la corriente u otra magnitud física que se emplea en la transmisión de información.¿Qué entendemos por señal sinusoidal?Se conocen como señales sinusoidales aquellas que emplean las funciones trigonométricas seno y coseno para su representación. Estamos hablando de funciones de suma importancia puesto que, matemáticamente, puede demostrarse que cualquier señal periódica es expresable como suma de senos y cosenos. ¿Qué son las señales periódicas? Se entiende por señal periódica aquella que se representa cada cierto tiempo o periodo (T). Por el contrario, las señales aperiódicas son aquellas que no presentan ningún patrón de repetición. Una señal sinusoidal periódica se representa mediante la siguiente fórmula: f(t)=am · sen (wt + ϕ), donde am hace referencia a la amplitud máxima alcanzada por la función, w representa la frecuencia angular (o número de veces que se repite la señal por unidad de tiempo, t el tiempo y con ϕ se expresa la fase o desfase de la señal (desplazamiento de la señal en el tiempo) en radianes.Representación de una señal sinusoidal en el tiempo

Uno de los métodos empleados para la representación gráfica de señales es mediante la suma de componentes de distintas frecuencias, cada una de ellas con una amplitud y una fase inicial. 
Representación de una señal sinusoidal en función de la frecuencia
Otra importante representación de las señales es en el "dominio de la frecuencia". Como su nombre indica, esta representación nos permite conocer la variación de la señal en función de su frecuencia. 

Espectro de una señal. Luz blanca y espectro visible.

Puede definirse el espectro de una señal como la medida de distribución de amplitudes de cada frecuencia. Posiblemente el caso más paradigmático sea el espectro visible, gracias al cual puede determinarse todo aquello que el ojo humano ve... y también todo aquello que se le escapa.

Desde el punto de vista de la Física, la luz pertenece a la familia de las radiaciones electromagnéticas, que se extiende desde los rayos cósmicos hasta las ondas de radio más largas. Para medir las ondas del espacio electromagnético se emplean dos parámetros: longitud de onda (distancia entre dos puntos equivalentes de dos ondas sucesivas) y frecuencia (número de ondas que se producen en un tiempo determinado). Así, la longitud de onda de la luz se mide en nanómetros (léase 1nm=10^-9m) y la frecuencia se mide en ciclos/seg. o hertzios (Hz). Dentro del espectro de las radiaciones electromagnéticas, existe una estrecha banda de frecuencias visibles para el ojo humano como una gama de colores brillantes, desde el violeta, en el extremo de la onda corta (380.400nm), pasando por el azul, el verde, amarillo, hasta llegar al rojo, en el extremo de la onda larga (780nm). El espectro está flanqueado por las radiaciones ultravioletas y por las infrarrojas.El espectro visible, formado por luz blanca, viene dominado por tres colores: azul, verde y rojo, denominados colores primarios. Entre ellos hay una transición continua de matiz (la longitud de onda va variando progresivamente), fenómeno que puede observarse con el conocido experimento de la descomposición de la luz blanca mediante un prisma óptico. 

Amplitud de onda. Amplitud máxima.
A muy grandes rasgos, puede equipararse la amplitud de onda con la altura de la misma en su representación gráfica, entendiéndose por amplitud máxima, pues, la máxima distancia que alcanza un punto al paso de las ondas respecto a su posición de equilibrio. Se mide en metros.
Ancho de banda de una señal. Ancho de banda de un canal.

Se define como ancho de banda la diferencia entre los valores máximo y mínimo del espectro de la señal. Por su parte, el concepto ancho de banda de una canal designa la diferencia entre las frecuencias máxima y mínima que un determinado canal puede transmitir. ¿Qué es la ganancia?
Transmitir una señal implica transmitir energía. Así, en todo sistema de comunicación existe cierta proporción entre la energía / potencia que entra y la que sale.  Dicho esto, se entiende por ganancia de un sistema a la proporción entre las potencias de salida y las potencias de entrada. La unidad de medida es el decibelio (dB). Nº dB = 10 x log10 (Psaída / Pentrada)

Fuente: Castillo, J.M., "Televisión y lenguaje audiovisual", Instituto Oficial de Radio y Televisión, RTVE, Madrid, 2005