Existe una forma de permanecer escéptico sobre la existencia de muchas entidades matemáticas (p.ej., los números). Es lo que se conoce como "si-entonces-ismo", formulado por primera vez por Bertrand Russell. La idea es que los teoremas matemáticos, las VERDADES matemáticas, no afirman la existencia de ninguna entidad, sino que son enunciados condicionales. P.ej., la aritmética no afirma que EXISTE el número 7, o que existe un número natural mayor que 6 y menor que 8 (como he afirmado yo en varias discusiones recientes), sino que se limita a demostrar enunciados condicionales del tipo siguiente:.SI existiese una estructura que satisficiera los axiomas de la aritmética, ENTONCES en esa estructura existiría un elemento que tendría las propiedades tal y cual (y aquí, substituir por las que se piense que satisface el 7)"..Es decir, para aceptar los teoremas matemáticos no necesitamos suponer que de hecho existen las estructuras de las que se habla en ellos; sólo decimos que ES VERDAD que, si existieran, y cumplieran tales axiomas, también cumplirían tales y cuales propiedades (las que dicen los teoremas)..El si-entonces-ismo es una forma, por lo tanto, de aceptar la objetividad de las VERDADES matemáticas, sin comprometerse con la existencia de las ENTIDADES matemáticas..Enrólate en el Otto Neurath
Existe una forma de permanecer escéptico sobre la existencia de muchas entidades matemáticas (p.ej., los números). Es lo que se conoce como "si-entonces-ismo", formulado por primera vez por Bertrand Russell. La idea es que los teoremas matemáticos, las VERDADES matemáticas, no afirman la existencia de ninguna entidad, sino que son enunciados condicionales. P.ej., la aritmética no afirma que EXISTE el número 7, o que existe un número natural mayor que 6 y menor que 8 (como he afirmado yo en varias discusiones recientes), sino que se limita a demostrar enunciados condicionales del tipo siguiente:.SI existiese una estructura que satisficiera los axiomas de la aritmética, ENTONCES en esa estructura existiría un elemento que tendría las propiedades tal y cual (y aquí, substituir por las que se piense que satisface el 7)"..Es decir, para aceptar los teoremas matemáticos no necesitamos suponer que de hecho existen las estructuras de las que se habla en ellos; sólo decimos que ES VERDAD que, si existieran, y cumplieran tales axiomas, también cumplirían tales y cuales propiedades (las que dicen los teoremas)..El si-entonces-ismo es una forma, por lo tanto, de aceptar la objetividad de las VERDADES matemáticas, sin comprometerse con la existencia de las ENTIDADES matemáticas..Enrólate en el Otto Neurath