Simplificar una fracción. Fracción irreducible

Publicado el 23 septiembre 2022 por Matescercanas @matescercanas

En una publicación anterior estuvimos viendo cómo obtener fracciones equivalentes a una fracción dada.

Vimos que se podían obtener fracciones equivalentes por amplificación, multiplicando el numerador y el denominador de la fracción por un mismo número:


Y también se podían obtener fracciones equivalentes por reducción o simplificación, dividiendo el numerador y el denominador de la fracción entre un divisor común a ambos.

Vimos también que el proceso de simplificar o reducir una fracción se termina cuando se llega a una fracción que ya no se puede simplificar más, porque el numerador y el denominador no tienen ya ningún divisor común distinto de la unidad, y a dicha fracción la llamábamos fracción irreducible.

Una forma de llegar a la fracción irreducible es ir simplificando la fracción paso a paso hasta que no se pueda simplificar ya más:

Y otra forma directa de hacerlo sería calcular primero el máximo común divisor del numerador y el denominador, y dividir directamente el numerador y el denominador entre el máximo común divisor, ya que es el mayor divisor común que tienen ambos números:

Pues bien, tenemos otra forma muy interesante de obtener la fracción irreducible de una fracción dada, y es utilizando la descomposición en factores primos del numerador y del denominador, pero sin necesidad de tener que calcular el máximo común divisor. La vemos en el siguiente vídeo:


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