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Un tema directamente relacionado con el que se discute ahí es cuál es la naturaleza de los conceptos y otras "construcciones mentales" (expresión esta que, a medida que avanza la discusión, voy entendiendo menos), para, una vez aclarado eso, poder decidir si los números (u otras entidades matemáticas) son conceptos, "construcciones mentales", etc., o bien si son algo que existe con independencia de si nosotros pensamos en ello o no. Hoy voy a comparar esta cuestión con otra similar, pero distinta. En vez de pensar en entidades matemáticas, pensemos en propiedades "naturales", físicas o químicas. P.ej., la propiedad de ser un átomo de oxígeno.
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En la medida en que aceptemos que existían átomos de oxígeno antes de que hubiera seres humanos, y por supuesto, antes de que alguien "inventara" el concepto de "oxígeno" y la teoría atómica de los elementos químicos, en esa medida aceptaremos que aquellos átomos (que básicamente siguen siendo los mismos ahora; no iguales, sino los mismos... salvo por algún electrón que hayan intercambiado en sus capas de orbitales más externas) tenían entonces la propiedad de ser átomos de oxígeno. Y por lo tanto, puesto que puede haber algo que tiene la propiedad de ser un átomo de oxígeno sin que haya nadie que tenga el concepto de oxígeno (y para el caso, ningún otro concepto), entonces concluiremos que la PROPIEDAD de ser un átomo de oxígeno es algo DIFERENTE del CONCEPTO "ser un átomo de oxígeno", sean lo que sean las propiedades y sean lo que sean los conceptos, que en eso no entro. Lo único que digo es que, tenga uno la teoría que sea sobre la "naturaleza última" de los conceptos y de las propiedades, SI uno acepta que existirían átomos de oxígeno (o que existieron) aunque nadie hubiera "construido" el concepto de oxígeno, ENTONCES esa persona está aceptando que esa propiedad es algo distinto al concepto que nos "permite" pensar en esa propiedad. De hecho, tener conceptos es una propiedad que, en general, tenemos nosotros, no los objetos en los que pensamos con esos conceptos: tiene sentido decir "Mendeleiev tenía el concepto de oxígeno", pero suena rarísimo decir "el gas de este frasco tiene el concepto de oxígeno" (compárese con "el gas de este frasco tiene la propiedad de ser oxígeno"... lo que tendríamos que poder afirmar como si tal cosa si conceptos y propiedades fueran lo mismo).
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Naturalmente, uno puede negar que hubiera átomos de oxígeno antes de que Lavoisier, Dalton y compañía "construyeran" poco a poco la teoría atómica de los elementos, igual que puede pensar que la tierra no daba vueltas alrededor de su eje antes de que el primer Di Stefano inventara la pelota. Pero con él no va la discusión.
El tema principal de esta entrada no es, sin embargo, esta cuestión, la de si los conceptos son algo diferente de las propiedades que pensamos mediante ellos; esta tesis la doy por asumida para la discusión que me interesa, que es la siguiente: suponiendo que hay propiedades que son reales independientemente de que pensemos en ellas o de que las comprendamos correctamente (como la de "ser un átomo de oxígeno", es decir, la propiedad de "ser un átomo con número atómico 8"), y ciñéndonos exclusivamente a la discusión sobre propiedades naturales (como la de "ser oxígeno", o "ser un artrópodo"), ¿son reales las propiedades que ninguna entidad natural posee, pero que, según nuestro conocimiento del mundo, son compatibles con las leyes de la naturaleza? ¿Es igual de real la propiedad "tener el número atómico 8" que la propiedad "tener el número atómico 125" (teniendo en cuenta que muy probablemente no hay en el universo ningún átomo con esa propiedad)? ¿Era real la propiedad "tener el número atómico 94" antes de que se sintetizara el plutonio por primera vez? ¿Ha dejado de ser real la propiedad "ser un trilobites (vivo)" por el hecho de que ya no hay trilobites vivos? ¿Deja los viernes de ser real la propiedad "ser jueves"?Enrólate en el Otto Neurath