Expongo las dos ecuaciones que permiten conocer de forma rapida.
Si el número presentado es primo.
(1) 5 + 6b = p
(2) 7 + 6b = p
para todo (b= número entero) y siempre que ( p/5 ó p/7)no se un número entero.
ejemplo:
(1000000000061-5)/6 = 166666666676
(1000000000063-5)/6 = 166666666676
(33333331-7)/6 = 5555554
(3333331-7)/6 = 555554
(33331-7)/6 =5554
Para determinar todo numero primo mayor que (5)ó (7) tenemos (b=0 ó mayor que cero)
(1.1) 5 + 6(5b + (1,2,3,4,)) = número primo
(1.2) 7 + 6(7b + (1,2,3,4,5,6,))= número primo
Y, para los primos gemelos:
5 + 6(5b + (1,2,3,4,))
es decir 5b + (1,2,3,4,) = 7b - (1,2,3,4,5,6,)
7 + 6(7b - (1,2,3,4,5,6,))
Por último todo primo igual ó menor a(5) y (7)lo obtenemos.
5 + 6b = 5 ; 7 + 6b = 7 ; con b=0
7 - 6b = 1 ; b=1
Por lo tanto los números dos y tres no son primos aun siendo divisibles por la unidad y el mismo. Quedando como par e impar respectivamente.
RECORDARE EL ENUNCADO ORIGINAL DE GOLBACH: todo número mayor a cinco es suma de tres primos.