Esta es la segunda parte de la técnica para saber si son nuestras inversiones rentables. En el anterior artículo detallaba cómo usar Excel para analizar resultados históricos. En éste, vamos a comprobar la distribución de Montecarlo de los resultados, lo que nos permitirá saber la probabilidad de que los resultados se repitan en el futuro.
Igual que antes usaremos como base para el estudio los datos históricos de una versión anterior de Slowinver.
Ya comprobamos que el sistema obtenía una rentabilidad anual del orden del 29% y una máxima racha de pérdidas del 15%, un resultado muy bueno.
La pregunta del millón es: ¿Se repetirán estos resultados en el futuro?.
Uno de los modos de saberlo por tanto es es aplicar una prueba de Montecarlo.
La idea de Montecarlo es muy sencilla, veámoslo con un ejemplo.
Supongamos que usamos un método de inversión que obtiene estos resultados en 21 días:
En los datos de la izquierda, se ve que hasta el día 17 (en amarillo) se obtiene un 5,19% acumulado. Y tras las 21 operaciones, un 6,6%.
En los datos de la derecha, hemos desordenado aleatoriamente los días. Puesto que los resultados son los mismos, el resultado final sigue siendo un 6,6%. Sin embargo, el día 17 pierde un 3,4%, es decir 8% peor que el día 17 original.
El motivo es que la secuencia de operaciones hasta el día 17 es peor en el 2º caso, y las dos tablas de resultados son, en prinicipio, igual de probables.
La idea por tanto de la prueba de Montecarlo es hacer estos desordenamientos, no una vez, sino cientos o miles veces. Cada uno de ellas nos va a dar una curva de resultados distinta en los plazos intermedios; la típica gráfica de Montecarlo tiene este aspecto:
La dispersión de las diferentes lineas nos da una idea de la posible desviación futura de nuestros resultados respecto a los resultados pasados. Por tanto, cuanta menor desviación tenga el análisis de Montecarlo, mejor.
He aplicado Montecarlo a los resultados históricos de 11 años del sistema, desordenándolo 1000 veces. Así, obtengo 1000 curvas de resultados, y cada una representa los 11 años.
Sin embargo, nunca me ha parecido muy práctico representar un gráfico de curvas como el ejemplo anterior. En vez de mostrar 1000 gráficas, vamos a estudiar sus frecuencias de resultados en un histograma, del mismo modo que hacíamos en el artículo anterior. Así veremos cuántas gráficas de 10 años devuelven una rentabilidad del -5%, cuántas del 0%, cuántas del 5%, cuántas del 10%, etc.
Por tanto, y a diferencia del artículo anterior, este histograma no son resultados diarios, sino resultados de 1000 pruebas de Montecarlo. En la abscisa horizontal se muestran la rentabilidad anual compuesta (CAR) en tanto por 1. Es decir cada valor, el resultado anual promedio de 11 años de operaciones.
El valor más bajo es 0,90 es decir un -10%. El valor 1 significa quedarse a la par. El valor más alto ronda el 1,95, que en tanto por 1 significa el 95% de rentabilidad promediada anual.
Entre los dos extremos hay 998 rentabilidades promediadas anuales.
Las rentabilidad más frecuente (la moda) está en torno al 32%. Aunque la media aritmética de todas las simulaciones de Montecarlo es un rentabilidad del 28%, muy parecida al resultado de la curva original.
- El sistema es rentable en un año con una fiabilidad del 95%: es el nº de montecarlos que oscilan entre el 0% y el 100% de rentabilidad.
- El sistema obtiene rentabilidades aceptables o aún mejores (por encima del 14%), el 77,5% de los años, más de 3 de cada 4 años.
- El sistema obtiene rentabilidades extraordinarias (más del 40%) el 24,7% de los años (1 de cada 4)
El estudio, por tanto, del histograma nos permite tener expectativas realistas.
Pero aunque las rentabilidades son interesantes, también es importante fijarse en las máximas rachas de pérdidas (draw down). El gráfico de rachas de pérdidas de las 1000 simulaciones de Montecarlo es:
La más pequeña “peor racha de pérdidas” (Máximo DD) es 0,04 (perder un 4% en una racha), y la máxima, el 22 %.
Recordemos que cada valor representa la peor racha de pérdidas de casi 11 años.
De nuevo se obtienen conclusiones respecto a los DD esperables:
- El promedio de rachas de pérdidas máximas es del 9,1%, una cifra muy tolerable.
- Podemos inferir los DD del futuro. Con una fiabilidad del 95%, estarán entre el 3% y el 17% .
- Superar el 20% de DD sucede un 1,5% de los años, una año de cada 66.
Por tanto en cualquier inversión existe riesgo, pero la prueba de Montecarlo nos da una idea bastante aproximada de cuál es ese riesgo. En último término cualquier inversión es una cuestión de números, que debemos analizar.
Existen otro tipo de estudios para comprobar la fiabilidad de los sistemas, pero esta hoja de cálculo nos permitirá conocer en profundidad un método de inversión si dedicar un tiempo excesivo o programas muy complejos.
Puesto que la hoja se basa en resultados diarios, podemos introducir resultados de cualquier activo o método de inversión. Por ejemplo, muchos fondos permiten bajar sus resultados diarios desde sus páginas web. Copiando y pegando esos datos en la hoja, tendremos un conocimiento más preciso de su fiabilidad.
Yo lo he hecho con algunos fondos muy conocidos, con resultados ciertamente sorprendentes.
Dejo el ejemplo a disposición de quien desee testearlo. Es un fichero MS Excel, e incluye un codigo (sólo Windows) para crear 1000 curvas de Montecarlo. Sólo hay qyue rellenar el correo electrónico en el siguiente formulario.
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