No siempre es fácil designar al principal artífice de que una industria sea en la actualidad lo que es. Suele haber tantas contribuciones con tanta importancia que, antes bien, los procesos industriales son el producto de un gran esfuerzo colectivo.
¿A quién habríamos de encumbrar, por ejemplo, como el científico o ingeniero más importante de la industria textil? ¿A John Mercer, por la mercerización? ¿A Joshua Heilmann, por su máquina para tejidos de algodón? ¿A Richard Roberts, por el hilado de lana? ¿A Heinrich Caro, por los pigmentos? ¿A John Whinfield y James Dickson, por el poliéster? ¿A Amancio Ortega, por ser nuestro héroe nacional que mantiene la sanidad pública?
OK, no.
En la industria de la pasta y el papel, responder a esa pregunta es más fácil. Ha habido muchas contribuciones importantes, qué duda cabe, pero casi toda la producción de pasta de celulosa en la actualidad está centrada en el ingenio de Johan Christopher Fredrik Carl Richter.
¿Y qué hizo este ingeniero noruego? Básicamente, se le ocurrió cómo convertir en procesos continuos una producción que parecía destinada a ser siempre por lotes. Cuando él era joven, las astillas de madera se cocían en un enorme reactor discontinuo, que después se descargaba, se limpiaba, y… ¡vuelta a la carga! Todavía es así en algunas plantas pequeñas, de esas que van cerrando año tras año en los países desarrollados. El caso es que parecía imposible que fuera de otra forma.
Primero lo hizo con el blanqueo. Antes de cumplir los 29 años (mi edad), Richter patentó un proceso continuo para blanquear pasta. Ya he hablado de este proceso anteriormente.
Pero lo difícil era la producción de pasta en sí. Richter fue contratado por Knud Dahl para trabajar en una legendaria compañía de pasta y papel de Suecia, de Europa y del mundo: Kamyr. El noruego llegó a ser director ejecutivo de esa empresa que acabó dividida en dos, siendo adquiridas sendas partes por Metso y Andritz.
Con la innovación como razón de ser, Kamyr tuvo como objetivo el transformar toda la producción de pasta en un proceso continuo. Fraccionar, impregnar, cocer, lavar, blanquear, secar.
Lo consiguieron.
Indudablemente, el mayor reto fue la cocción: ¿cómo procesar continuamente algo tan rígido como las astillas de madera? Para ello, Richter diseñó un monstruoso reactor vertical, la estrella de cualquier fábrica grande de la actualidad. De unos 65 m de alto, su diámetro varía entre los 4 y los 6 m, siendo menor en la parte superior. No es un único recipiente: hay 3-5 recipientes cilíndricos con conexiones con el exterior e instrumentos de control, con entradas de licor blanco y salidas de licor negro. Las astillas descienden lentamente mientras se impregnan, se ablandan, se calientan, se cuecen en sosa cáustica y sulfuro de sodio… y se lavan con agua a contracorriente. Todo ello ocurre en la maravilla que es conocida como digestor Kamyr o digestor Richter.
Actualmente, un digestor Kamyr puede producir más de 2500 toneladas de pasta (seca) al día. Estos niveles de producción serían impensables con los procesos clásicos.
Cuando en vez de madera se usan materias primas más blandas, como la paja, sí hay una alternativa sólida, también brillante, un poco menos escandinava y un poco más aragonesa: el elogiado proceso SAICA. Menos contaminante, sí, y da trabajo a más gente, y requiere una menor inversión inicial. Me encanta que compañías que admiro como SAICA (principal productor de pasta de paja en el mundo) se expandan por el mundo, pero tal proceso no puede reemplazar a los digestores Kamyr como productores de la vasta mayoría de pasta celulósica en los países desarrollados.
Yo diseñé un digestor Kamyr de cuatro recipientes para mi Proyecto Final de Carrera. Supongo que una persona más humilde se callaría que le concedieron la Matrícula de Honor por ello.
Está dividido en cuatro secciones: la zona de impregnación, donde prima la transferencia de materia del licor blanco, penetrando hacia el interior de las astillas; la zona de calentamiento, que posee cuatro conexiones que dan lugar a cuatro líneas dirigidas a un intercambiador de calor; la zona de cocción, donde tiene lugar casi todo el proceso químico de delignificación; la zona de lavado, que da lugar a cuatro corrientes de extracción dirigidas a una unidad flash.
Por encima de la zona de impregnación, hay un alimentador que recibe la materia prima saturada en agua y un pequeño caudal de álcali. Es un cilindro inclinado con un cierto nivel de licor diluido. Para mantener este nivel en el punto de consigna, se recibe licor del alimentador a alta presión y se reenvía licor al mismo. Los fragmentos mojados ascienden por una cinta helicoidal rotatoria, hasta caer al nivel del licor en el cuerpo del reactor. La rotación de la hélice asegura una distribución prácticamente homogénea de los fragmentos al caer. Estos últimos descienden por el reactor formando un lecho móvil.
El cuerpo del reactor posee una carcasa cilíndrica, tres tubos centrales concéntricos y rejillas periféricas al inicio de la zona de cocción y al inicio de la zona de lavado, implicando una variación en el diámetro. El exterior de los tres tubos concéntricos que recorren el eje del reactor descarga licor blanco caliente en la zona de calentamiento. El tubo medio descarga licor blanco procedente de la planta de reactivos. El tubo interior descarga agua más fría que el licor de cocción al inicio de la zona de lavado, con la misma configuración de huecos en la pared previos al extremo del tubo. Todos los tubos poseen una configuración con algunas aperturas previas al extremo final, que descargan en dirección radial, para distribuir el flujo de forma que no se cause una turbulencia excesiva.
El objetivo de este diseño es que la reacción de delignificación ocurra fundamentalmente cuando el álcali ha penetrado suficientemente al interior de la astilla y se ha alcanzado la temperatura de cocción en la fase sólida. Cuando la cocción se da muy rápido en relación a la penetración del licor, se tiene un gradiente de concentración de álcali del exterior al interior de la astilla demasiado brusco. Esto da lugar a pastas no uniformes, con puntos oscuros, y con un índice Kappa mayor de lo esperado. Por otro lado, para obtener una pasta de calidad, es fundamental un diseño correcto de la zona de lavado, incluyendo la retirada de la mayor parte de la lignina disuelta y el enfriado de las astillas.
Las suposiciones del diseño aplicables a todo el reactor tubular son:
- Las astillas o fragmentos son esferas de 2 mm de diámetro. Si bien hay una fracción significativa de fragmentos de anchura menor de 1,5 mm en la distribución de tamaños, la difusión es más rápida cuanto menor sea la anchura, por lo que las operaciones de transferencia de materia están controladas por la difusión en las partículas más grandes.
- El gradiente radial de velocidades es despreciable (nulo efecto de las paredes).
- El reactor opera en estado estacionario.
- La relación altura/diámetro está comprendida entre 5 y 15.
- La formación de gases no condensables es despreciable. Se desprecia la formación de burbujas. Solamente se consideran dos fases: fragmento sólido (sólido más líquido embebido) y licor libre (líquido entre astillas).
- La compactación es suficientemente baja para considerar cada partícula, para cualquier valor de longitud del reactor, rodeada de licor libre y sin limitaciones a la transferencia de materia externa.
- Los fragmentos sólidos mantienen su volumen durante todo el proceso.
- Si bien es significativo el gradiente longitudinal de velocidad de la fase sólida, densidad de la fase sólida, consistencia y compactación, la asunción de valores medios para cada zona da lugar a resultados satisfactorios.
- La capa límite sobre cada partícula posee un espesor muy pequeño en relación a la superficie libre para el fluido.
- La disolución acuosa es un fluido newtoniano incompresible de viscosidad igual a la del agua.
El coeficiente de difusividad me dio algún problemilla, pero me las apañé. Planteé el siguiente algoritmo:
Para los datos experimentales, puesto que el objetivo era hacer pasta a partir de poda, pedí materia prima a gente con árboles frutales en su jardín. ¡Gracias, vecina! Sumergí astillas en NaOH a alta temperatura, las sequé por fuera y las machaqué en disolución acuosa para valorar posteriormente esa disolución con HCl, usando fenolftaleína como indicador.
Escribí dos funciones en Matlab para ejecutar el modelo. No es tan bueno y fiable como el de la Universidad de Purdue, pero es gratis y no hay que meter 44 jodidas variables. Para una matrícula sirve. Como sugieren Niraj Agarwal y Rick Gustafson, me basé en la segunda ley de Fick, sustituyendo t por el tiempo de residencia.
FUNCIÓN EULERFICK2.M
function [c,B,t] = EulerFick2(dc_dt,tfinal,N)
%EulerFick2(dc_dt,tfinal,N)
%Resuelve usando el método de Euler la segunda ley de Fick para un
%fragmento considerado esférico con 21 intervalos para r y N intervalos
%para t. El coeficiente de difusividad depende de c y Temp.
%dc_dt: Función que expresa las ecuaciones
%tfinal: Tiempo total de la difusión
%N: Número de pasos. Se recomienda mayor de 100
%Requiere archivo dc_dt en el mismo directorio, refiriéndolo en ese caso
%como EulerFick2(@dc_dt,tfinal,N)
%—-Roberto Aguado, UCM, Madrid 2013—-
c(:,1) = zeros(1,21);
B(:,1) = c(:,1);
kd=input(‘Introduce constante kd: ‘);
A=input(‘Introduce constante A. Valor recomendado: 2456: ‘);
T=input(‘Introduce temperatura (K): ‘);
L=input(‘Introduce contenido en lignina (%peso): ‘);
LL=input(‘Introduce concentración molar de álcali en licor libre: ‘);
B(:,1) = kd*(-0.02*L+0.65)*exp(-A/T);
B(:,2) = B(:,1);
%coeficiente de difusividad efectivo, necesario introducir kd, el contenido en lignina, la constante A, la
%temperatura y la concentración en el licor de cocción.
t(1) = 0;
dt = (tfinal)/N;
for i = 1:N
F = feval(dc_dt,c(:,i),B(:,i),t(i),LL);
t(i+1) = dt + t(i);
c(:,i+1) = F*dt + c(:,i);
if c(:,i) < 0
B(:,i+2) = kd*(-0.02*L+0.65)*exp(-A/T);
else
B(:,i+2) = kd*(-0.02*L+0.13*sqrt(c(:,i))+0.65)*exp(-A/T);
end
%este condicional impone una restricción física.
end
t = t’;
c = c’;
B = B’;
return
FUNCIÓN dc_dt.M
function [dc_dt] = dc_dt(c,B,t,LL)
%Sistema de EDO para usarse con EulerFick.m. Es posible su uso con ODE45
%(Runge-Kutta de orden 4) si se incluye la actualización de B.
dc_dt(1)= 6*B(1)/0.0025*(c(2)-c(1));
j=[1:1:21];
dc_dt(2)= B(2)*(2*c(3)-2*c(2))/0.0025;
for i = 3:20
dc_dt(i) = B(i)*(j(i)*c(i+1)-2*j(i-1)*c(i)+j(i-2)*c(i-1))/(j(i)-1)/0.0025;
end
dc_dt(21) = B(21)*(21*LL-2*20*c(21)+19*c(20))/20/0.0025;
dc_dt=dc_dt’;
return
No me hago responsable de explosiones, inundaciones o nubes de ácido sulfhídrico por utilizar estos archivos de Matlab que hice gratis, con 24 años, para erigir un reactor de 65 metros.
Y así es como uno empieza hablando de la brillantez de Johan Richter para venderse a sí mismo.