El sexo: Esto es lo primero que hay que aclarar. No es una santa, sino un santo. Y eso es evidente por el largo de la túnica. Una mujer no llevaría esa túnica cortita por las rodillas.
La edad: Han querido representar un varón joven, pues no lleva barba. Y, a juzgar por las proporciones (aunque esto no siempre funciona, debido a las pocas destrezas de algunos tallistas), parece un niño o un jovencito.
Los atributos: Un libro, eso está claro. Y el animal, lo señalas como un perro. Yo no lo creo, y el motivo es que, de los santos que habitualmente llevan perro, no lo llevan sobre el libro, sino a los pies, como un perro normal (San Roque, Santa Quiteria, Santo Domingo de Guzmán, etc.). Este animal es portado con reverencia y no identifica a un animal "real", es decir, a un animal que haya formado parte de una leyenda del santo, como, por ejemplo, las fieras en un mártir, o el cerdo de San Antón, que, repito, suelen tener proporciones más realistas. Si no es un perro, ¿que es? Pues yo creo que es un cordero. ¿Es un niño pastor entonces? ¿San Mamés tal vez? Tampoco, el cordero estaría a los pies, y no sobre un libro. El Cordero sobre el libro, símbolo repetido en iglesias, altares, púlpitos, sabemos a quien invoca: A Cristo, el Cordero Inmolado, presentado en Apocalipsis 5, como digno de toda adoración y veneración. El mismo que fue señalado como "el Cordero de Dios, que quita el pecado del mundo", por el Precursor.
Pues ya no queda más que decirlo: Es San Juan Bautista (24 de junio, Natividad; 23 de septiembre, Imposición del nombre; 24 ó 21 de febrero, primera Invención de la cabeza; 29 de agosto, segunda Invención de la cabeza, hoy fiesta de la Degollación; 25 de mayo, tercera Invención de la cabeza). Pero es San Juan Bautista representado como niño, una iconografía bastante frecuente, sobre todo desde el barroco. Sí que es llamativo algo: en la iconografía infantil del Bautista, el cordero aparece más natural, a su lado, o incluso jugando, mientras que la representación sobre sobre el libro pertenece más a la iconografía del santo adulto. Pensemos ha sido una solución iconográfica más sencilla, vista la sencillez de la estatuilla.
Y en la otra mano, el atributo que falta es el estandarte que suele llevar las palabras dichas antes: "ecce agnus Dei".
Para terminar, aquí te dejo un artículo sobre esta iconografía del niño San Juan.