¿Por qué Platón considera las matemáticas un saber propedéutico? La respuesta tiene que ver con que las matemáticas nos relacionan con un tipo de soluciones verdaderas. Sin embargo, este tipo de soluciones no son las que les conviene a la comunidad más que en un sentido débil. Ya que la consistencia de la comunidad no es la misma que la de que se preocupa, plantea y resuelve el discurso matemático. Las matemáticas se plantean problemas que pueden resolver. La verdad de las matemáticas como toda verdad en ciencia es una verdad que imita a la técnica, mucho antes de que ciencia y técnica estuvieran íntimamente aliadas. Solamente Arquímedes, entre los antiguos, planteó esta relación, que no empezó a ser sistemática hasta el siglo XVIII asociada como no podía ser de otra manera a la revolución industrial. Pero en esto Platón supera a su discípulo Aristóteles. La consistencia de las matemáticas puede ser vista, entonces, como la consistencia de un puente, si este no se cae ha resuelto un problema. Un problema matemático lo es si no encuentra manera de contradecirlo según los cimientos que se hayan puesto. Ahora bien, que la dianoia, en tanto que pensamiento discursivo, sea un tipo de conocimiento preparatorio, es debido principalmente a su estructura discursiva que supone una relación con problemas lo suficientemente complejos que han de ser revisados, recorridos. La importancia, pues, de la escritura es vital para esta labor, por dos motivos: ya que permite revisar la coherencia, y el rigor del planteamiento, y en segundo lugar permite seguir el hilo de relaciones que nos lleva a la conclusión sin tener que recordar todos los pasos. Esta modalidad, pues, denuncia los peligros de la retórica, un tipo de discurso que por nuestra falta de memoria desvía el sentido recto del argumento, y juega con los figurados. La retórica tiene su campo propio en la expresión oral, aunque también en la escrita, cuando lo escrito está hecho para leerse de manera apresurada (léase en esto todo lo que tiene que ver con los blogs, ¿no son escritos que sin embargo copian lo peor de la oralidad...?). "Que nadie entre aquí que no sepa geometría". Que nadie entre aquí que no se comprometa hablar rectamente, y esto no se hace con meras intenciones (con buena voluntad, la que consideraba necesaria Descartes en su Discurso), se hace con la necesaria práctica de la única disciplina capaz de aportar en nuestros discursos sentidos rectos, y soluciones acabadas y completas. La geometría (y por extensión las matemáticas). Pero la genialidad de Platón no consiste en señalar esta cuestión, sino en saber que este saber es propedéutico, y la verdad que incumbe a nuestras vidas no es la verdad científico técnica, aunque sin ella la oscuridad y confusión estarán más que garantizadas. La verdad dialéctica es el objetivo de la filosofía de Platón y ello porque las formas de los problemas que nos atañen no coincide con la forma de los problemas científico técnicos. La diferencia no es porque la ciencia y la técnica traten de lo material y la dialéctica de lo espiritual (bueno sí), aunque lo espiritual sea la falta de tiempo con la que debemos contar. De ahí que la dialéctica sea un diálogo que consistiría en rechazar todas las opciones posibles sobre algún asunto para quedarse con aquella que la razón no puede destruir. Pero la verdad dialéctica, según Platón, es la que manejarían los filósofos gobernantes, sin embargo, la filosofía no creo que pueda gobernar nada, aunque no por ello deba abandonar la verdad dialéctica que le es propia, y tan necesaria para el buen gobierno. Por tanto, la verdad que es propia de la acción es la verdad jurídica (no estoy en condiciones de aceptar ningún otro tipo de verdad). Y la verdad jurídica tiene parte de verdad científico técnica en la medida que hechos y razonamientos coherentes debe remitir, también la verdad dialéctica está presente en la medida que los argumentos posibles que se aporten tiendan a enmendar la falta de coincidencia entre hechos y reconstrucciones argumentales coinciden menos. Pero el factor decisivo es que la solución se ha de ver en este mundo y más bien pronto que tarde, por lo que en la resolución, y asociada principalmente a la dialéctica, aparecerá de un modo u otro el discurso retórico, al que no le importa apartarse del sentido recto para llegar a una solución.
Esto no es lo que debería ser, ni siquiera lo que es, sino lo que en algunos casos y quizá en los que hay mayor libertad y claridad del ejercicio del poder "hacemos".