El norirlandés fue una estrella en las categorías junior de monoplazas en la década de los 80 antes de hacer su debut en la F1 con el equipo Arrows en el GP de Francia de 1989 que se disputó en Paul Ricard. Donnely, quien sustituía a Derek Warwick, se clasificó P14 y acabó en una respetable P12. Posteriormente consiguió un asiento en Lotus junto a Warwick en 1990, participando en 12 carreras y registrando un mejor resultado de séptimo en el Gran Premio de Hungría. Sin embargo, su etapa en la cima del deporte se vio truncada cuando más tarde en la temporada, un fallo en la suspensión de su coche provocó un grave accidente en los entrenamientos libres para el Gran Premio de España que se disputaba en Jerez.
A pesar de las graves lesiones que sufrió, Donnelly se recuperó lo suficiente como para correr competitivamente en eventos nacionales.
Ahora dirige la Academia Donnelly Track en Norfolk, Inglaterra, y ha ocupado varios puestos de dirección en equipos de carreras.
La última vez que actuó como comisario FIA fue en el Gran Premio de Canadá de principios de esta temporada.