Warwick hizo 146 apariciones durante sus 13 años en la Fórmula 1, con Toleman, Renault, Brabham, Arrows y Lotus. Su mejor resultado llegó en 1984 mientras competía con Renault, dónde logró sus cuatro podios para terminar séptimo en la clasificación del campeonato.
Además de desempeñar las funciones de comisario, el de 59 años también es Presidente del Club de Pilotos de Competición Británicos desde 2011.