Hamilton se puso en el interior de Rosberg en la curva 1, y también se defendió del piloto de Red Bull Daniel Ricciardo, para ponerse líder de la carrera.
Hamilton acabó consiguiendo su quinta victoria en el Hungaroring, una más que Michael Schumacher, y se pone primero en la clasificación del campeonato.
"En la carrera, la salida ha sido todo," dijo Hamilton, que aventaja a Rosberg en seis puntos, restando solo una carrera más antes del parón de verano.
"Tenía a un Red Bull al lado mío, así que en la curva 1 sufrí bastante, pero el equipo hizo un trabajo fantástico con la estrategia y preparando el coche.
"Muy agradecido al equipo, se trata de un gran resultado para nosotros."
Rosberg estuvo de acuerdo en que la salida fue crucial en el resultado.
"Todo se limitó a la salida," comentó el piloto alemán.
"Perdí un poco y luego en la curva 1, con Daniel por fuera y Lewis por el interior, me quedé sin espacio y tuve que bajar, y eso fue todo.
"Fue bueno recuperar la posición con Daniel en la curva 2, y a partir de ahí estuve presionando a Lewis todo lo que pude, pero por supuesto no es posible adelantar en este trazado."