Desde los huracanes hasta las marcas en salto de altura, con demasiada frecuencia un acontecimiento inesperado distinto a cualquier cosa antes vista puede aparecer cuando menos se espera. ¿Pero hasta qué punto son extravagantes tales acontecimientos? Esta es la cuestión que responde la Teoría del Valor Extremo.
Esta teoría utiliza la información existente -por ejemplo, sobre las peores inundaciones acaecidas en los últimos quinientos años- para predecir la probabilidad de que se produzcan inundaciones incluso peores en el futuro.
La Teoría del Valor Extremo, desarrollada por matemáticos en la década de 1920, fue considerada con desconfianza durante mucho tiempo debido a su capacidad aparentemente mágica de predecir incluso acontecimientos sin precedentes.
En la actualidad se confía más en sus capacidades, que se han utilizado en áreas tan diversas como la planificación del riesgo financiero y la seguridad marítima. Se le ha dado un uso significativo en el campo de los seguros, en el que las empresas aplican fórmulas de la Teoría del Valor Extremo para calcular la probabilidad de que se produzcan desastres importantes y para garantizar que existen suficientes fondos para cubrir los costes.
Estos son tiempos extraños. En solo una semana, en mayo de 2002, una tormenta sin precedentes de trescientos tornados asoló el medio oeste de Estados Unidos, causando daños por valor de más de 1.600 millones de euros.
En agosto de 2003, una ola de calor sofocó Europa, y en Gravesend (Kent) se alcanzó una temperatura de 38,1 ºC, la más alta de todos los tiempos registrada en el Reino Unido; mientras, en Francia, murieron más de 14.000 personas a causa del calor.
El mundo nos depara cada vez mayores sorpresas, por lo que existe ahora un creciente interés por una técnica capaz de hacer lo aparentemente imposible. La Teoría del Valor Extremo puede proporcionar información sobre futuros acontecimientos extraños con años, decenios o incluso siglos de antelación.
En todo el mundo, los gobiernos están considerando ahora la Teoría del Valor Extremo para calibrar la probabilidad de que se produzcan acontecimientos extremos, con el fin de prepararse y defenderse de ellos.
En el mundo financiero, la Teoría del Valor Extremo se está utilizando para evaluar el riesgo de desastres naturales y para garantizar que las instituciones tengan las reservas económicas necesarias para cubrir la probable repercusión.
La técnica se está utilizando para proteger los barcos de las tormentas más intensas cuando surcan los océanos de todo el mundo. Incluso ha ayudado a los biólogos a determinar la duración máxima de vida de los seres humanos.
En todos los casos, la Teoría del Valor Extremo recurre a la documentación sobre pasados acontecimientos extremos y extrae información sobre lo que podría ocurrir en el futuro, incluso dando cifras sobre la probabilidad de que sucedan acontecimientos que nunca antes habían ocurrido.
El germen de lo que se convertiría en la Teoría del Valor Extremo se encuentra a principios del siglo XVIII, y en algunas reflexiones del matemático suizo Nicolás Bernoulli. Sin embargo, no fue hasta la década de 1920 cuando la idea de predecir acontecimientos sin precedentes atrajo por vez primera auténtica atención.
El quid de la Teoría del Valor Extremo radica en el concepto de “distribución”, una fórmula matemática que da la frecuencia relativa de una cantidad particular. Por ejemplo, la probabilidad de observar a gente con una determinada altura sigue la famosa curva en forma de campana conocida como distribución de Gauss.
Demuestra que la mayoría de la gente tiene una altura próxima al promedio, dejando la “joroba” en el centro de la distribución. Las “colas” largas y estrechas de la distribución reflejan el hecho de que las probabilidades de encontrar personas extremadamente pequeñas o altas son mucho menores.
Pese a su valor práctico en muchos ámbitos, la Teoría del Valor Extremo se consideró con desconfianza durante muchos años. En la década de 1940 tuvieron lugar dos acontecimientos que ayudaron a superar estas dudas.
En primer lugar, el matemático soviético Boris Gnedenko dio una base matemática rigurosa a las fórmulas. Luego Emil Gumbel, matemático estadounidense de origen alemán, comenzó a aplicar la Teoría del Valor Extremo al problema de predecir el nivel de inundaciones a partir de registros pasados, con resultados muy satisfactorios.
La importancia de esta aplicación de la Teoría se vio clara y crudamente en febrero de 1953, cuando una enorme ola de tormentas en la costa holandesa rompió diques con siglos de antigüedad. La inundación acabó con 800 personas y destruyó 47.000 hogares, suscitando demandas de acciones para impedir que volviera a pasar de nuevo.
Un grupo de expertos comenzó a estudiar registros pasados de inundaciones para calibrar el tamaño del problema, y encontró que la inundación de 1953 distaba mucho de ser la peor de la Historia.
El día de Todos los Santos de 1570, Holanda fue una de las naciones de Europa occidental devastadas por una oleada de tormentas en la que la altura del mar subió unos cuatro metros, es decir, al menos 15 centímetros más que el suceso de 1953. Se calcula que perdieron la vida unas 400.000 personas.
El grupo de expertos se enfrentaba al desafío de decidir hasta qué altura se debían construir lo diques, con la disyuntiva de construirlos muy altos, y por tanto innecesariamente caros, o muy bajos, en cuyo caso el país se enfrentaría rápidamente a desastres repetidos.
Finalmente se llegó a la conclusión de que unas defensas costeras que se alzaran cinco metros por encima del nivel del mar serían suficientes para proteger al país de inundaciones durante miles de años.
¿Pero hasta qué punto eran fiables los cálculos? Para descubrirlo, un equipo dirigido por Laurens de Haan (Universidad Erasmus de Rotterdam) utilizó la Teoría del Valor Extremo para estimar el riesgo de que se produjera una inundación que superara el nivel de cinco metros propuesto por el grupo de expertos.
Y los cálulos obtenidos con la Teoría demostraron que se podía esperar que las recomendaciones del grupo de expertos protegerían al país durante muchos siglos.
En 1996, matemáticos de la Universidad de Lancaster encontraron sutiles errores en la forma en que se había utilizado la Teoría del Valor Extremo para diseñar 800 kilómetros de defensas marítimas británicas.
El equipo llegó a la conclusión de que algunas partes de las defensas tendrían que ser dos metros más altas para proteger las zonas costeras de inundaciones graves.
en la década de 1990, una serie de desastres económicos despertaron un enorme interés por la Teoría del Valor Extremo entre los analistas cuantitativos, que utilizan métodos matemáticos sofisticados para obtener beneficios y evitar pérdidas, o al menos lo intentan.
En febrero de 1995, la sucursal en Singapur de Barings, el banco mercantil más famoso del mundo, perdía más de 1.300 millones de euros por las transacciones de un solo operador, Nick Leeson.
Pocos meses después, el banco Daiwa de Japón descubrió en sus cuentas un agujero de poco más de 1.000 millones de euros producido por las actividades de otro operador deshonesto, Toshihidi Iguchi.
Esta doble circunstancia adversa llevo a Alan Greenspan, predidente de la Reserva Federal de Estados Unidos de la época, a hablar de los posibles beneficios de utilizar la Teoría del Valor Extremo en la evaluación del riesgo financiero.
En el verano de 1998, la economía de Rusia cayó en picado y su gobierno hizo lo impensable: no realizó los pagos de la deuda interna del país. Era una medida sin precedentes que cogió por sorpresa a todo el mundo, en especial a una enorme compañía de fondos de cobertura estadounidense, Long Term Capital Management, que se vio sorprendida por unas pérdidas de casi 152.000 millones de euros.
En la Universidad Erasmus de Rotterdam, Laurens de Haan y sus colaboradores, han utilizado la Teoría del Valor Extremo para intentar resolver el misterio de la duración máxima de la vida de los seres humanos.
Analizando los registros de la duración de la vida de los “viejos más viejos”, han encontrado pruebas de que la duración de vida final de los seres humanos, la más extrema, es de aproximadamente ciento veinticuatro años. Hasta la fecha, parece que es verdad: la persona más vieja con datos corroborados fue Jeanne Calment (Francia), que murió en 1997 a la edad de ciento veintidós años.
Los métodos de la Teoría del Valor Extremo también se están utilizando para resolver misterios más trágicos. En 1980, el buque Derbyshire se hundió en Japón, con sus cuarenta y cuatro tripulantes, a causa de un tifón.
Durante años surgieron preguntas respecto a si el barco fue víctima de un diseño defectuoso o si la causa fue una deficiente navegación, conclusión a la que se llegó en 1997 en la investigación pública.
Tres años después, una segunda investigación exoneró a la tripulación, después de que el profesor Jonathan Tawn y la doctora Janet Hefferman, expertos en la Teoría del Valor Extremo de la Universidad de Lancaster, ayudaran a descubrir la causa real: una ola inesperada y violenta que destrozó la escotilla de popa del barco.
De resultas de la investigación se recomendó que se reforzaran sustancialmente las escotillas para afrontar tales sucesos. Como resultado, los marineros se han unido a millones de personas en todo el mundo cuyas vidas son ahora más seguras gracias a las matemáticas esotéricas de la Teoría del Valor Extremo.
fuente: 25 GRANDES IDEAS, La ciencia que está cambiando nuestro mundo (Robert Matthews)