Button se clasificó en quinta posición pero subió a la tercera por las penalizaciones de Nico Rosberg y Sebastian Vettel, y al empezar la carrera llegó a situarse en segunda posición.
Button se mantuvo segundo en las seis primeras vueltas y a pesar de que acabó perdiendo algunas posiciones y terminó la carrera en sexta posición, Boullier expresó confianza en el rendimiento del británico.
"Jenson pilotó de forma brillante para terminar sexto y en un circuito donde no esperábamos obtener un resultado tan bueno," dijo.
"Todo el fin de semana nos demostró de lo que somos capaces cuando sacamos la máxima ventaja de nuestros puntos fuertes, de nuestros recursos y de la determinación de esta organización.
"Este resultado es un hito para el equipo porque demuestra claramente la dirección que llevamos: hacia la parte de delante de la parrilla."
Boullier, sin embargo, es consciente que McLaren no puede esperar competir a este nivel en cada evento.
"Nos dirigimos a nuestra carrera en casa sin hacernos ilusiones de que los giros rápidos y las largas rectas de Silverstone se ajusten a nuestro monoplaza," dijo.
"Pero igualmente, vamos allí muy animados por las mejoras que seguimos demostrando."