Todos los personajes de El sueño de una noche de verano, la deliciosa obra de Shakespeare, se sorprenderían al saber que los personajes de Píramo y Tisbe eran ya bien conocidos en la mitología griega. Lejos del tratamiento de farsa del autor inglés, la historia que se contaba antiguamente era muy triste.
En la versión clásica, Píramo y Tisbe habían crecido juntos en la ciudad de Babilonia, en Mesopotamia, viviendo toda su vida en casas adyacentes. Su amor era conocido desde siempre por sus padres, que no les permitían casarse ni tener contacto. No obstante, un hueco en la pared les permitía comunicarse y decirse palabras de amor en secreto.
Una noche decidieron salir y encontrarse a escondidas junto a una morera, a las afueras de la ciudad. Tisbe fue la primera en salir, cubierta con un velo para pasar desapercibida. Pero mientras esperaba junto a la morera la llegada de Píramo, una leona sedienta se acercó con el hocico aún cubierto de sangre, después de haber devorado a un buey, para beber en un manantial cercano. La joven huyó aterrada hasta una cueva cercana, pero perdió el velo. La leona se acercó y olió el velo, manchándolo con la sangre del buey. Poco después llegó Píramo y, descubriendo las huellas de la leona junto al velo ensangrentado, no pudo aguantar la desesperación. Creyó que la sangre era de Tisbe que había sido devorada y se clavó su propia espada junto a la morera, inundando el suelo y las raíces con su sangre y haciendo que los frutos blancos se volviesen rojos desde entonces.
Poco después apareció Tisbe y, al encontrar el cuerpo de su amado junto al velo, supo de inmediato lo que había ocurrido. Descorazonada, se clavó la espada de Píramo mientras pedía descansar eternamente junto a su amado y que el fruto se volviese negro en su memoria. Los dioses escucharon su último deseo y se lo concedieron. Los padres de Píramo y Tisbe quemaron sus restos en la misma urna.