Rosberg registró un 1:10.446 en los últimos stint con los neumáticos de compuesto blando de Pirelli, poniéndolo exactamente 0.114s por delante del líder del campeonato Hamilton.
Hamilton sufrió otra sesión desaliñada mientras luchaba por encontrar un balance adecuado al coche, sufriendo numerosos bloqueos y un aparatoso trompo en la curva 1.
Williams emergió como la mayor amenaza; Felipe Massa terminó cuatro décimas por detrás de Rosberg, con Valtteri Bottas 0.179s más atrás.
Daniel Ricciardo colocó a su Red Bull quinto, mientras que Jenson Button subió a la sexta posición con una mejora a última hora con el neumático blando.
Los Ferrari de Kimi Raikkonen y Fernando Alonso terminaron séptimo y octavo, aunque este último se limitó a girar tan sólo ocho vueltas en medio de problemas técnicos.
Kevin Magnussen se aseguró de que los dos McLaren terminarn dentro del top 10 por primera vez este fin de semana.
El ganador de la carrera del año pasado, Sebastian Vettel, experimentó una sesión tranquila para acabar en la P11, casi ocho décimas más lento que su compañero de equipo Ricciardo.
En Force India, Sergio Pérez, quien completó sus primeras vueltas del fin de semana después del accidente de Daniel Juncadella en los Libres 1, fue el más lento de los 18 pilotos en pista.
El mexicano llega a la clasificación con una penalización de siete puestos por su choque con Adrian Sutil en el anterior Gran Premio de Estados Unidos.