Rosberg empezó desde la segunda posición de la parrilla pero se puso primero nada más apagarse las luces y se generó una significativa ventaja que no perdería en el resto de la carrera.
Hamilton pasó de la pole position a la sexta plaza antes de recuperar el segundo puesto, mientras que Rosberg lideró la carrera para reducir la ventaja del británico en el campeonato a solo dos puntos.
"[Es] absolutamente increíble, un día muy especial para mi," dijo.
"Estoy muy contento de, al fin, poder ganar en Italia.
"La salida era una gran oportunidad y todo fue fantásticamente."
Rosberg admitió que le preocupaba que los pilotos de Ferrari empezaran la carrera con los neumáticos Súper Blandos, mientras que Mercedes tuvo que empezar con los Blandos.
"Ferrari tenía los Súper Blandos y tenían más grip," explicó, al referirse a la salida.
"Pero todo funcionó muy bien y al final me dieron la victoria, a partir de entonces pude controlar el ritmo porque teníamos mucha velocidad.