Rosberg controló la carrera desde la pole y rodó sin oposición hasta la línea de meta, superando en última instancia al piloto de Ferrari Sebastian Vettel por 16 segundos.
Con la quinta posición de su compañero de Mercedes Lewis Hamilton recuperándose de su accidente en la clasificación, significa que Rosberg extiende su ventaja en el campeonato a 24 puntos.
"Ha sido un día increíble, un fin de semana increíble", dijo Rosberg en el podio.
"Ha sido espectacular, es una gran pista de carreras, muy emocionante.
"El fin de semana para mí fue perfecto. La clasificación, la carrera perfectamente planificada … realmente impresionante."
Rosberg también desestimó el impacto de su victoria en el espectro más amplio del campeonato.
"Para ser honesto, sólo estoy disfrutando de esta victoria", dijo. "Quería ganar en Bakú y funcionó.
"Estoy en éxtasis. Voy a bajar a verlos a todos [en el equipo]. Será una gran celebración."