El piloto americano hizo su debut en la F1 en 1983 con Tyrrell, logrando un solo final en los puntos, en el Gran Premio de Mónaco al terminar en la quinta posición. Cuando regresó a su país natal tras una única temporada, continuó una exitosa carrera en la IndyCar al ganar la prueba Inidianapolis 500 en 1985 y el título en 1988. Se retiró de la IndyCar en 1995.
Sullivan ha desempeñado el rol de comisario para la F1 en cinco ocasiones, la más reciente en el Gran Premio de Italia de septiembre del año pasado.