Telémaco era hijo de Penélope y Odiseo, rey de la isla de Itaca y causante, con su brillante idea de construir un caballo de madera, de la caída de Troya.
Telémaco era aún un niño cuando su padre partió hacia Troya. Entonces Odiseo quiso evitar ir a la guerra y para ello fingió que estaba loco, arando en la playa, esparciendo sal y vestido extravagantemente. Palamedes supo enseguida que fingía y le puso a su hijo Telémaco delante del arado, momento en el que Odiseo se detuvo y se comportó como una persona cuerda evitando al niño, por lo que tuvo que deponer su actitud.
Telémaco creció sin su padre, que no regresó hasta pasados 20 años. Durante este tiempo, tuvo que ver cómo su madre se veía asediada por un grupo de pretendientes nobles de familias reputadas de ítaca, que querían hacerse con su reino. Todos querían casarse con ella, pues estaban convencidos de que Odiseo no volvería. Telémaco era demasiado joven para luchar con ellos, pero poco antes del regreso de su padre, e inspirado por la diosa protectora Atenea, partió para conocer el destino de su progenitor. En Pilos, gobernada por el rey Néstor, y en Esparta, gobernada por Menelao y Helena, consiguió información muy valiosa.
Odiseo regresó a ítaca mientras su hijo aún estaba fuera, buscándolo. Atenea evitó que el joven cayese en una emboscada tendida por uno de los pretendientes de su madre, y el padre y el hijo pudieron reunirse gracias al pastor Eumeo, que había permanecido incondicionalmente fiel a Odiseo. El pastor sólo sabía que había acogido en su casa a un modesto cretense que había vagado por el mundo durante años. Pero pronto el vagabundo le reveló su identidad a Telémaco, sorprendido al principio pero convencido con la oratoria de Odiseo: «en eso, Odiseo se sentó de nuevo y Telémaco le abrazó llorando inconsolablemente, pues así de intenso era el deseo que los unía. Lloraron, se abrazaron y gritaron como lo hacen las aves -águilas, buitres con sus garras afiladas- cuando los agricultores arrasan sus nidos con aquellos tan jóvenes que aún no pueden volar» (Homero, la Odisea).
En la batalla contra los pretendientes que se desencadenó poco después de la llegada de Odiseo, Telémaco demostró ser un guerrero con gran coraje e indispensable para su padre. Era ya algo más que un joven inexperto, pues había algo en él que seguía los pasos de su formidable padre, tal y como pudo verse en la competición de arco que los pretendientes organizaron en el palacio de Odiseo. Nadie pudo igualar la destreza de Odiseo para tensar el arco, salvo su hijo, al que tuvo que refrenar.
Hay varias versiones sobre lo que ocurrió posteriormente en la vida de Telémaco. Según algunos se casó con Nausica, la hija de Néstor que había encontrado a Odiseo sobre la playa de la isla de los faecianos. En otra versión se asegura que, tras la muerte de su padre, Telémaco se casó con la hechicera Circe.