Verstappen logró progresos constantes con una estrategia de una sola parada para liderar brevemente la carrera, antes de ser adelantado por los dos Mercedes.
Parecía que Verstappen iba a terminar en tercer lugar, por delante de Kimi Räikkönen, cuando Nico Rosberg y Lewis Hamilton chocaron en la última vuelta de la carrera.
Aunque Hamilton fue capaz de continuar y llevarse la victoria, Rosberg perdió su alerón delantero y cayó por detrás de Verstappen y Räikkönen.
El podio de Verstappen, en el Gran Premio de casa de Red Bull, es su segundo de la temporada de 2016, después de la victoria en el Gran Premio de España.
"Ha sido un día increíble," dijo Verstappen.
"Terminar segundo con un Red Bull en el Red Bull Ring es increíble."
Y agregó: "Yo esperaba una P3, pero al final la P2 es genial, es un extra.
"Creo que toda la carrera fue buena. Estaba alejándome de los coches que iban detrás de mí, sólo los Mercedes eran un poco más rápidos, pero luego encontré un poco de tráfico y perdí un poco de agarre.
"Kimi comenzó a acercarse pero por suerte pude mantenerlo por detrás."
Daniel Ricciardo terminó en el quinto lugar en el otro Red Bull.