Alfred tarski y la paradoja del mentiroso

Alfred Tarski (1902-1983), polaco de nacimiento, luego nacionalizado americano (1945). Estudió en la Universidad de Varsovia (doctorado en 1923), donde luego dio clases hasta 1939. Exiliado a Estados Unidos, en 1942 se incorporó a la Universidad de California (Berkeley) como profesor de matemáticas, y después asumió funciones de investigación. En 1968 fue nombrado profesor emérito.Obra: El concepto de verdad en los lenguajes formalizados(1935).La verdad y la mentiraCualquier intento de dar una definición general de verdad, válida para todos los lenguajes naturales, adolece de la paradoja del mentiroso, es decir, de la posibilidad de construir sentencias que digan de sí mismas que no son verdaderas, es decir:

• Que no son verdaderas si lo son.
• Que son verdaderas si son falsas.

La paradoja del mentiroso es conocida desde la Antigüedad. Hay una primera versión de Eubúlides de Mileto, que data del siglo IV a. C., y que reza así, más o menos:

• Un hombre afirma ser un mentiroso. Lo que dice, ¿es verdadero o falso? Su propia afirmación, ¿es verdadera o falsa?
• Si miente, dice la verdad.
• Si dice la verdad, miente.
• Su afirmación siempre es falsa.

Para evitar la paradoja del mentiroso, según Tarski, hace falta distinguir entre:

• Lenguaje, natural o formal.
• Metalenguaje, es decir, el ámbito en que se realizan afirmaciones sobre el lenguaje natural o formal.

Cualquier definición de verdad ha de hacerse desde el metalenguaje, es decir, en referencia a un lenguaje pero desde fuera de él, porque la paradoja reside en que es autoreferrencialLa verdad sería, pues, una definición formalmente correcta y materialmente adecuada de una sentencia verdadera, construida desde el metalenguaje.