ALGEBRA: Inecuaciones

Problema
[Nivel: Básico]
Determine el valor de "a" de manera que la inecuación:
\( ax+2 < x^{2} \) , tenga por solución \( < -∞, -2 > U < 1 , ∞ > \)
Solución
como el conjunto solucion es :
\( < -∞, -2 > U < 1 , ∞ > \)
entonces la inecuacion que genera este conjunto solución sera:
\( (x+2)(x-1) > 0 \)
si operamos :
\( x^{2}+x-2 > 0 \quad ....( i ) \)
De la condicion :
\( ax + 2 < x^{2} \) ,tendremos que:
\( x^{2} - ax - 2 > 0 \quad ....( ii ) \)
de \( ( i ) \) y \( ( ii ) \) , se concluye:
\( a = -1 \)