ALGEBRA: Planteo de ecuaciones

Problema
Compré el cuádruple de números de celulares Iphone que de celulares Samsung. Si hubiera comprado \( 5 \) celulares Iphone más y \( 5 \) celulares Samsung más tendria el triple de número de celulares Iphone que el de celulares Samsung ¿cuántos celulares Iphone y cuántas celulares Samsung compre?
Solución
Se compró …
# de celulares Samsung : \( S \)
# de celulares Iphone : \( I \)
El cuádruple de números de celulares Iphone que de celulares Samsung :\( I = 4S \quad....( i ) \)
Si hubiera comprado …
# de celulares Samsung : \( S’ \)
# de celulares Iphone : \( I’ \)
El triple de número de celulares Iphone que el de celulares Samsung :\( I’ = 3S’ \)
Si hubiera comprado \( 5 \) celulares Iphone más y \( 5 \) celulares Samsung más…
\( S’ = S+5 \)
\( I’ = I+5 \)
Sabemos que :
\( I’ = 3S’ \)
es decir:
\( I+5 = 3(S+5) \\ I+5 = 3S+15 \\ I = 3S+10 \quad....( ii ) \)
de \( ( I ) \) en \( ( II ) \):
\( I = 3S+10 \\ 4S = 3S+10 \\ S = 10 \quad....( ii ) \)
de ( i ):
\( I = 40 \)
Por lo tanto se compró:
# de celulares Samsung : \( 10 \)
# de celulares Iphone : \( 40 \)