Se define punto, serie de tiempo, perfil, mapa y trayectoria en el contexto de datos geoespaciales.
En las siguientes definiciones $x,y\in\mathbb{R}$ son coordenadas horizontales, $z\in\mathbb{R}$ es la posición vertical, $t\in\mathbb{R}^+$ es el tiempo y $u$ es el valor del dato. El subínce $0$ se usa para denotar un elemento fijo, $\left\{a_k\right\}_{k=1}^n$ representa un vector de dimensión $n$ y $A_{l,m}$ es una matriz $l \times m$.
Definiciones:
- Punto es una quíntupla de la forma $$\left(x_0,y_0,z_0,t_0,u_0\right).$$
- Serie de tiempo es una quíntupla de la forma $$\left(x_0,y_0,z_0,\left\{t_k\right\}_{k=1}^n,\left\{u_k\right\}_{k=1}^n\right).$$
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Perfil es una quíntupla de la forma $$\left(\left\{x_k\right\}_{k=1}^n,\left\{y_k\right\}_{k=1}^n,\left\{z_k\right\}_{k=1}^n,t_0,\left\{u_k\right\}_{k=1}^n\right).$$
- Perfil vertical es una quíntupla de la forma $$\left(x_0,y_0,\left\{z_k\right\}_{k=1}^n,t_0,\left\{u_k\right\}_{k=1}^n\right).$$
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Perfil horizontal es una quíntupla de la forma $$\left(\left\{x_k\right\}_{k=1}^n,\left\{y_k\right\}_{k=1}^n,z_0,t_0,\left\{u_k\right\}_{k=1}^n\right).$$
- Mapa es una quíntupla de la forma $$\left(X_{l,m},Y_{l,m},z_0,t_0,U_{l,m}\right).$$
- Trayectoria es una quíntupla de la forma $$\left(\left\{x_k\right\}_{k=1}^n,\left\{y_k\right\}_{k=1}^n,\left\{z_k\right\}_{k=1}^n,\left\{t_k\right\}_{k=1}^n,\left\{u_k\right\}_{k=1}^n\right).$$
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