Revista Comunicación

Ayuda para entender grafos II, ¿qué es el eigenvector (relevancia)?

Publicado el 28 febrero 2014 por Trinitro @trinitro

Siguiendo con la labor para ayudar a entender mejor los términos de la teoría de grafos que utilizo para analizar las conversaciones en las redes y los análisis de redes sociales que voy plasmando en mi blog, he creado este segundo test para entender que significa “nodos más relevantes” o eigenvector.

“Eigenvector” es una medida que algunos conocéis para las webs como “Page Rank”. Mide la capacidad de influir de un nodo en la red. Si un nodo está unido a nodos muy importantes tendrá un “eigenvector” o “relevancia” más alta, de la misma forma que Google clasifica las páginas valorando con más “Page Rank” si te enlaza la web de “yahoo” que si te enlaza el blog de tu prima.

Es más difícil de identificar en una imagen que la “intermediación” ya que muchas veces no es tan intuitivo que nodo es más relevante que otro ya que es una medida relativa a la importancia de los nodos que hay a su alrededor, pero se puede establecer algún pequeño conocimiento intuitivo de lo que es “relevancia” mediante un pequeño curso como este.

Este curso complementa el curso de “Que es betweenness o intermediación” que publiqué hace unos días.

 

Test para poder saber diferenciar el \”eigenvector\” o la relevancia de un nodo en un grafo.

 

En el siguiente grafo, ¿qué nodo es el que tiene más relevancia (eigenvector)?

grafo-comunidad1

 

 Nodo a  Nodo b  Nodo c  Nodo d  Nodo e

 

En la red de relaciones en la edad media, ¿quién tenía más “eigenvector” o relevancia?

medieval

 

 El buhonero que conocía a todo burgomaestre y a los capitanes de guardia, a los principales comerciantes y a los oficiales de suministros de todas las ciudades, castillos, monasterios, baronías y condados por los que pasa.  El conde que domina el principal castillo y que todos los nobles de la zona le visitan y conoce a los principales ciudadanos de su condado.  El guarda del turno de noche que ha de dormir de día y que le cuesta encontrar pareja por no conocer gente.  El obispo que se relaciona con los abades de todos los monasterios y con los principales priores de su obispado que va más allá de cualquier condado o feudo local, pero no tiene más contacto con los poderes locales.

 

En la serie “Sí ministro”, ¿quién crees que es el personaje que si dibujáramos la red del gobierno británico y sus altos funcionarios tiene más relevancia?

yes_minister

 

 Bernard Woolley el secretario personal del ministro, fuertemente relacionado con el ministro y cuya red de contactos depende de él  James Hacker, ministro de asuntos administrativos, con fuerte relación con las estructuras del partido y el Presidente pero no tanto con la estructura administrativa y del resto de ministerios.  Sir Humphrey, secretario del ministerio, conoce todas las puertas, al resto de secretarios de ministerios, la estructura política e incluso tiene contactos en el partido.

 

Para el siguiente gráfico, ¿qué afirmaciones son correctas?

grafo-comunidad2

 

 Los nodos a y c son más “relevantes” tienen más enlaces y nodos que conectan con ellos.  El nodo b aunque no tiene tanta relevancia como a y c, es un nodo con un alto nivel de relevancia  El nodo b es el que más relevancia tiene por estar en la zona central  Los nodo c es más relevante que el a al tener más enlaces que le llegan.


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