Ayuda para entender grafos, ¿qué es la betweenness (intermediación)?

Más de uno, de dos y de tres me ha pegado una colleja por utilizar términos de la teoría de grafos para analizar las conversaciones en las redes y los análisis de redes sociales que voy plasmando en mi blog.

Uno de los conceptos que más cuesta hacer entender es el  el de “betweenness” o “intermediación”, que mide el número de conversaciones (o caminos más cortos entre nodos aleatorios) que potencialmente pueden pasar por un nodo de la red. Indica en cierta manera si ese nodo es un punto de distribución entre comunidades. Es más fácil muchas veces identificarlo en un grafo sencillo que explicar que significa.

Por ello he creado este pequeño test de 4 preguntas con grafos muy sencillos tanto visuales como imaginarios que ayudará a entender que es el “betweenness” de un nodo.

Test para poder saber diferenciar \”betweenness\” o la intermediación en un grafo.

En el siguiente grafo, ¿qué nodo es el que tiene más intermediación (betweenness)?

 Nodo a  Nodo b  Nodo c  Nodo d  Nodo e

En la red de relaciones en la edad media, ¿quién tenía más “betweenness” o intermediación?

 El buhonero que conocía a todo burgomaestre y a los capitanes de guardia, a los principales comerciantes y a los oficiales de suministros de todas las ciudades, castillos, monasterios, baronías y condados por los que pasa.  El conde que domina el principal castillo y que todos los nobles de la zona le visitan y conoce a los principales ciudadanos de su condado.  El guarda del turno de noche que ha de dormir de día y que le cuesta encontrar pareja por no conocer gente.  El obispo que se relaciona con los abades de todos los monasterios y con los principales priores de su obispado que va más allá de cualquier condado o feudo local.

En la serie “Sí ministro”, ¿quién crees que es el personaje que si dibujáramos la red del gobierno británico y sus altos funcionarios tiene más intermediación?

 Bernard Woolley el secretario personal del ministro, fuertemente relacionado con el ministro y cuya red de contactos depende de él  James Hacker, ministro de asuntos administrativos, con fuerte relación con las estructuras del partido y el Presidente pero no tanto con la estructura administrativa y del resto de ministerios.  Sir Humphrey, secretario del ministerio, conoce todas las puertas, al resto de secretarios de ministerios, la estructura política e incluso tiene contactos en el partido.

Para el siguiente gráfico, ¿qué afirmaciones son correctas?

Puede haber más de una respuesta!
 Los nodos a y c son más “relevantes” tienen más enlaces y nodos que conectan con ellos.  El nodo c es el que más intermediación tiene ya que es el que más enlaces recibe  El nodo b tiene más intermediación que ningún otro a pesar que sólo le conectan dos nodos.  Los nodos a y c son los más relevantes y además son los que más intermediación tienen al ser los que más enlaces reciben.  Loading …