¿Quién no admira los cubos perfectos y brillantes de pirita? ¿Y los octaedros de cuarcita? ¿Y los rombidodecaedros del granate? Tal simetría solo se muestra al exterior ocasionalmente, el cristal se camufla al exterior. Una piedra vulgar suele ocultar una perfecta y ordenada estructura cristalina microscópica. ¿Cómo podemos ver ese tesoro matemático interior?
Los rayos X fueron descubiertos por Röntgen en 1895. Su longitud de onda les permite penetrar la materia (compuesta de átomos) y revelarnos su estructura. Para su uso en medicina basta con visionar una placa pero en cristalografía la cosa no es tan fácil. Los rayos x son difractados por los electrones de un cristal y así nos muestran sus secretos.
Max von Laue en Alemania y William Henry Bragg en Inglaterra desarrollaron los métodos para identificar la estructura cristalina y molecular. Bragg fue el primero en proponer la utilización de series de Fourier bidimensionales para identificar la estructura espacial. Si la estructura es compleja se requieren muchos cálculos.
Cuando dos jóvenes estudiantes de la Universidad de Liverpool, Henry Solomon Lipson (1910-1991) y Cecil Arnold Beevers (1908-2001), fueron a Manchester para estudiar la estructura del sulfato de cobre pentahidratado estimaron que hacer las sumas trigonométricas les llevaría más de un año. Pero la necesidad obliga, el 4 de diciembre de 1933 Lipson tuvo una idea genial sobre las sumas de Fourier unidimensionales. La idea se publicó por primera vez en 1934 en un artículo titulado Un método rápido para la suma de series bidimensionales de Fourier.
Lipson se puso a fabricar tirillas de papel con la ayuda de su madre y en su cocina. Realizó casi 2000 tirillas para sumas de senos y otras tantas para cosenos. Las tirillas se estaban por las dos caras para la amplitud positiva en un lado y la negativa en el envés.
Las tirillas Beepers – Lipson se usaron hasta los años setenta cuando el ordenador las hace obsoletas. Un año de trabajo manual se reduce a pocas semanas con las tirillas y a un ratito con el ordenador.
El cálculo ha sido muy penoso pero ha obligado a desarrollar el ingenio: ¡Cuánto se trabaja para no trabajar!
En el Museo Nacional de Escocia podemos ver una de esas cajas de tirillas que tanto nos han ayudado. ¡Con ellas se descubrió la estructura de la penicilina!
Para saber más: How did they do that? Beevers-Lipson strips.
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