Aunque el chico decidió tomar el apellido de su madre, de origen serbio, cuando su padre les abandonó siendo un chiquillo. En la zona ya era conocido cuando pasó del FVV al Groningen en 2007. Destacaba por su velocidad, cambio de ritmo y facilidad goleadora a pesar de que era alto para su edad. Ahora mide 1,86 metros. Por eso, desde entonces ha debido vivir constantemente con la comparación con otro ilustre en la historia del club como es el actual delantero del Bayern, Arjen Robben. Su debut frente al Heracles Almelo no pasó desapercibido en la Eredivisie y, sobre todo, entre los numerosos 'scouting' de la Premier League que trillan el campeonato holandés.
Además, Richairo Zivkovic hizo historia al convertirse el debutante más joven en toda la historia del FC Groningen con 16 años y 88 días. Todo un record. Aunque su paso definitivo para instalarse en el primer equipo del Groningen lo dio el pasado mes de agosto cuando jugó sucesivamente contra el NEC y el Utrecht y marcó en ambos partidos. El Groningen se dio prisa a renovarle por cuatro temporadas. El técnico del Groningen, Erwin van de Looi ya le ha dado la titularidad de forma indiscutible a sus 17 años. Le hace jugar preferentemente de 'nueve' porsufacilidad goleadora, aunque en ocasiones le coloca por ambas bandas por su gran velocidad y facilidad para eliminar rivales en carrera con su excelente 'dribling'. El club que se ha mostrado más interesado por Richairo Zivkovic es el Liverpool, según ha reconocido el propio FC Groningen, pero lo cierto es que hay cola de pretendientes y de alcurnia.
Pero no sólo de clubs, sino que Serbia y Holanda mantienen un discreto pulso para hacerse con los servicios de Richairo Zivkovic, ya que puede jugar con ambas selecciones. De todas formas, parece que el jugador del Groningen está decidido a vestir la camiseta oranje si Louis van Gaal decide contar con él en un futuro. De momento, ya ha sido convocado para jugar con Holanda en categorías inferiores. Zivkovic le marcó un gol al Heracles Almelo en la pasada jornada de la Eredisie, antes del parón por causa de los partidos internacionales de selección. No deja de ser curioso porque fue ante el equipo que debutó hace ya casi un año. En ese tiempo se ha convertido en una de las atracciones de la Eredivisie por sus tremendas posibilidades.