Si deseas crear un gif animado de una de las partes favoritas de algún video en YouTube la siguiente herramienta te va a servir, se llama gifyt, algo muy bueno es que es una herramienta en linea que no necesitas instalar en tu equipo.
El modo de operación no puede ser mas sencillo, solo debes buscar el video en youtube y copiar la dirección, luego pegar esa dirección en una nueva ventana y agregar "gif" antes de la palabra youtube como se muestra abajo.
https://www.gifyoutube.com/watch?v=yD-nVfeuW6A
Como podrás ver los controles son muy sencillos, seleccionas el punto de inicio y luego la duración, el máximo es de 15 segundos, también puedes agregar texto, luego de crear el gif veras una pantalla como la de abajo.
Aquí tienes los url para compartirlo (GIF URL), así como también el código para incrustarlo en tu pagina, también hay botones para compartirlo en las principales redes sociales.
Si quieres bajar el archivo, pega la dirección "GIF URL" en una nueva ventana, como ves en la imagen de abajo, luego solo debes hacer clic derecho sobre el gif y hacer clic en guardar imagen como.