El modo incógnito de Google Chrome evita que este guarde tu historial de navegación, claves de sitios a los que ingresas, etc. es muy útil si estas trabajando en una maquina que utilizan muchas personas.
Esto no evita que los sitios web lleven un registro de tus visitas o tu proveedor de Internet.
Si deseas que Chrome inicie en modo incógnito debes agregar el parámetro -incoginito al final del comando que lo invoca, por ejemplo en Linux ejecutas el comando de la siguiente manera.
Luego si quieres iniciarlo de esta forma desde el modo grafico debes modificar el shortcut según sea la distribución que este usando agregando el -incognito en el comando que ejecuta.
Para Windows haces clic derecho sobre el icono de Chrome, luego "Properties" y cambias el comando en el campo "Target" como se muestra en la imagen siguiente.