Compresibilidad por david valdés

Comprequé? Si, a mi se me puso la misma cara cuando el otro día me habló David Valdés del nuevo artículo que tenía en mente. No es más que la continuación lógica de sus dos anteriores, que podéis leer aquí y aquí.
En artículos anteriores aprendimos cómo se comportan los parches de nuestros instrumentos de percusión. Hoy vamos a ver qué ocurre con el aire contenido entre ellos y qué efecto tiene sobre el sonido.
Un tambor con dos parches es un sistema complejo que podemos representar esquemáticamente en la forma que sigue (y que encontraremos en la página 27 del libro de Thomas D. Rossing "Science of Percussion Instruments"):

¿Qué representa este dibujo? El muelle superior es la tensión a la que se encuentra el parche batidor, y el rectángulo superior es la masa de ese parche. El muelle central es el aire contenido entre ambos parches. El rectángulo inferior es la masa del parche bordonero, y el muelle inferior es la tensión a la que se encuentra ese parche.
Así, tenemos cuatro casos: en (a) los dos parches se mueven en el mismo sentido hacia abajo (el aire entre ellos no modifica su estado: se mantiene con la misma compresión). En (b) los dos parches se mueven en el mismo sentido hacia arriba (de nuevo, el aire entre ellos no modifica su estado de compresión). En (c) los parches se mueven en sentidos opuestos: el superior hacia arriba y el inferior hacia abajo (el aire entre ellos se "descomprime"). En (d) el parche superior se mueve hacia abajo y el inferior hacia arriba (el aire entre ellos se comprime).
¿Por qué es esto importante? Este sistema (y esta es la clave: el sistema, el todo) formado por los dos parches y el aire contenido entre ellos produce, al vibrar, una frecuencia cuando los parches se mueven en el mismo sentido, y otra más alta cuando lo hacen en sentidos opuestos (calcularlas no es el propósito del artículo, pero leyendo el libro antes mencionado podréis hacerlo si tenéis interés). Esas dos frecuencias se producen además de las que ya comentamos en los artículos anteriores debido a los modos de vibración del parche.
Por tanto, la compresión del aire contenido entre las membranas añade otras dos frecuencias (una alta y otra baja) a las ya producidas por el parche. ¿Dos...? No: muchísimas más pues, como ya sabemos, al golpear un parche se producen muchos modos de vibración, y cada modo de vibración comprimirá el aire contenido entre los parches de una manera u otra, produciendo una riqueza de frecuencias que determinará el timbre de nuestro instrumento. Así, cada modo de vibración producirá su correspondiente par de alta y baja frecuencia, pero como se producen muchos modos, oiremos 2x frecuencias (siendo x el número de modos de vibración que se produzcan), y como ya
sabemos que los modos de vibración se producen simultáneamente, también se producirán simultáneamente esos pares de frecuencias producidos por el sistema parche superior/aire contenido/parche inferior, y que son independientes de y se producen ADEMÁS de las producidas por los parches como elementos discretos. 
Entonces, los esquemas anteriores representan muy bien un caso sencillísimo (el modo 0,1 que ya conocemos de los artículos anteriores), pero la realidad es mucho más compleja, ya que, como vimos en las animaciones de los artículos pasados, hay zonas del parche que se mueven en direcciones opuestas a otras contiguas, y cuanto más complejo sea el modo de vibración, más zonas del parche estarán moviéndose de forma compleja comprimiendo y descomprimiendo a la vez el aire contenido entre ellos. Aquí tenéis un esquema (nuevamente, sacado del libro de Rossing) donde se pueden ver distintos modos de vibración y cómo comprimen y descomprimen el aire contenido entre ambos parches.

Las flechas que aparecen en alguno de los dibujos tienen una explicación: hay determinados modos de vibración del sistema que producen esfuerzos en el casco. Cuando aparecen esas flechas nos indica que ese modo hace que el casco se mueva y también nos dice en qué sentido.
Entonces, el aire contenido entre ambos parches es un factor importante que determina el timbre de nuestro instrumento. Cuanto más volumen de aire tengamos (mayor profundidad de nuestro casco), más lo podremos comprimir y descomprimir (luego habrá más riqueza de frecuencias). Cuanto menos volumen de aire tengamos (casco menos profundo), menos lo podremos comprimir y descomprimir (luego menos riqueza de frecuencias). Por tanto, además del diámetro ya visto en los artículos anteriores, la profundidad de un casco es un elemento determinante (en tanto en cuanto nos da la posibilidad de comprimir el aire contenido entre los dos parches) para definir el timbre de nuestro instrumento. Esa riqueza de frecuencias producida por la "compresibilidad" del aire podría asociarse (usando un término poco científico pero que todo percusionista entenderá) con el "cuerpo", la "chicha"... A mayor profundidad de casco, más "cuerpo"; a menor profundidad, menos...
Relacionado con el volumen de aire contenido entre los dos parches, tenemos otro parámetro que afecta directamente al sonido: el grosor del casco. Un casco grueso reduce el volumen de aire contenido en nuestro tambor (es obvio que, para un mismo diámetro, el volumen de aire contenido no es el mismo si variamos el espesor), luego se reduce la compresibilidad, luego la riqueza de frecuencias, luego el "cuerpo". En este dibujo en planta se puede apreciar la relación entre la pérdida de volumen de aire y el aumento del grosor del casco.

Vemos, por tanto, que el grosor del casco y el volumen de aire contenido son inversamente proporcionales: cuanto más grosor, menos volumen; cuanto menos grosor, más volumen.
Ya tenemos dos factores que afectan al sonido: profundidad y grosor del casco. Veamos alguno más...
Desde hace siglos los  tambores han tenido un agujero en su casco. Su función no es otra que igualar las condiciones de temperatura y humedad en el exterior y el interior del instrumento para así evitar fluctuaciones en la tensión de un parche que, hasta hace cuatro días, ha sido siempre de piel, luego muy sensible a estos cambios. Con la llegada de los parches de plástico ese agujero perdió su función, pero se ha seguido utilizando para, básicamente, sujetar la chapa con la marca. ¿Afecta un agujero al sonido de nuestro instrumento? Visto lo que hemos visto hasta ahora, la respuesta es sí, pues si el aire escapa del interior del casco (luego deja de existir el sistema que comentamos al principio ejemplificado en los dibujos de los muelles), ese aire no se puede comprimir/descomprimir, luego dejarán de producirse esas frecuencias que colorean el timbre de nuestro tambor.
Dicho esto, ¿afecta un agujero de diámetro tan reducido a la compresibilidad del aire?, ¿deja escapar tanto volumen de gas como para que la diferencia sea evidente? La respuesta es no... Solo tenéis que hacer una prueba a ciegas en la que pidáis a un amigo que toque notas consecutivas tapando el agujero con el dedo y destapándolo... La diferencia será imperceptible. Ahora bien, si nuestra caja presenta un agujero (o agujeros) lo suficientemente grande o en número suficiente como para que el aire escape de su interior y no pueda ser comprimido, la diferencia será muy notable, y eso es lo que tenemos en cajas del tipo "sloted" o "vented". Del primer tipo tenemos las clásicas Ludwig Colliseum o Hinger "Space Tone" (esta última con la peculiaridad de que el hueco en el casco se puede modificar a voluntad), y del segundo tenemos las Spaun,OCD, Pork Pie... Un caso muy peculiar fue la Premier Project One, pero más que para dejar escapar el aire, su agujero fue concebido para introducir micrófonos.
Ludwig Coliseum

Hinger space Tone

Spaun

Pork Pie
OCD

 Premier Project One

En estos casos, el agujero o agujeros del casco permiten salir tanto aire que es imposible comprimirlo, luego perdemos las frecuencias asociadas a esta propiedad y, por tanto, el timbre varía respecto a otra caja idéntica sin esos agujeros.
Por último, añadir una característica más producida por la compresibilidad del aire: como ya vimos más arriba, hay modos de vibración de este sistema que producen esfuerzos en el casco. Esto hace que determinadas maneras de sujetar el tambor (pie de caja, suspendido...) interfieran o no en esa vibración del conjunto, produciendo una pérdida (o no) de "sustain" al instrumento (mucho ojo: de "sustain", no de timbre). Así, si yo sujeto un tambor en un pie de caja convencional, cuando se produzcan esos modos de vibración que producen esfuerzos en el casco, estaremos" frenando" el sistema vibrante, luego estamos acortando la duración del sonido. Si, por el contrario, utilizo un sistema de sujeción que deja que el sistema se mueva libremente (RIMS, por ejemplo), no interrumpimos esos esfuerzos, luego estamos dejando que se produzca el "sustain" natural. 
Como vemos, hasta ahora hemos hablado de modos de vibración, diámetro, profundidad, espesor, agujeros en el casco, maneras de sujetarlo... De lo que no hemos hablado es de materiales, porque a la Física eso le da igual.
Bueno gente. Me ha vuelto a pasar lo mismo! Cada vez que leo un nuevo artículo de David Valdés, me desmonta un mito nuevo. No voy a decir lo que me ha desmontado. Eso os lo dejo para vosotros.
Nos vemos pronto y mil gracias a mi gran amigo David Valdés!!
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