“Cuando aquello de lo que se habla se puede expresar en números, podemos afirmar que conocemos algo del tema. En caso contrario nuestro conocimiento es pobre e insatisfactorio”. Este dicho, atribuido a Lord Kelvin es el que nos sirve de base para este artículo.
En el artículo despegues calientes se hizo una primera aproximación al tema de los despegues a temperaturas elevadas. Obtuvimos algo de conocimiento, pero insuficiente. En este artículo vamos a ir más allá expresando nuestro conocimiento en números. Concretamente, trataremos de contestar preguntas, tales como: Dado un determinado avión, con un peso y una configuración de despegue definidos ¿Cuánta es la longitud de pista necesaria a medida que aumenta la temperatura? Para una longitud de pista dada, ¿Hasta qué temperatura podemos mantener constante el peso a elevar? O en otras palabras ¿A qué temperatura debemos empezar a restringir peso? En este caso ¿Cuánto peso debemos disminuir por grado de temperatura?
Método
Para realizar los cálculos seleccionamos el avión Boeing 737-900, cuyas características de peso son las siguientes:
- Peso máximo al despegue (MGTW) 79016 kg
- Peso a combustible cero (MZW) 62639 kg
- Peso en vacío (OEW) 42900 kg
- Carga de pago estructural máxima 20738 kg
El estudio se realiza para tres aeropuertos MAD, BCN y GIB (Gibraltar), cuyas características son:
Las razones por las que se han seleccionado estos aeropuertos son las siguientes: BCN y MAD son los aeropuertos con más tráfico de la Península Ibérica, además están a altitudes muy dispares. GIB tiene una pista muy corta (1680 m, 5511ft).
Para efectuar los cálculos se toman los graficos “Payload/Range for long range cruise” (3.2.13) y “FAR Take-off for runway length requirements” (3.3.51, 3,3.52, 3.3.53 y 3.3.54) de la publicación de Boeing ”737 Airplane Characteristics for Airport Planning”, edición de septiembre de 2013.
En el ANEXO se muestra con detalle el procedimiento seguido y los resultados obtenidos para un ejemplo concreto (Aeropuerto de BCN), por lo que debe leerse este Anexo antes de continuar.
Resultados
En este apartado se muestran los resultados obtenidos con el procedimiento expuesto en el ANEXO, para los tres aeropuertos considerados.
Aeropuerto de Barcelona (BCN). Se repiten los resultados del ejercicio del ANEXO.
- Longitud de pista necesariaObsérvese que la pista 02/20 de BCN ( 2528 m), con un peso al despegue de 65800 kg, no podría utilizarse a partir de una temperatura situada entre 40 y 50 ºC.
- Temperatura umbral y restricción del peso.
Temperatura umbral (ºC)
(1) Hasta las temperaturas indicadas se puede despegar con una carga de pago de 19832 kg, excepto TLV y pista 02/20 que la carga de pago máxima es 17800 kg
Aeropuerto de Gibraltar (GIB).
- Longitud de pista necesaria.- Para un aeropuerto al nivel del mar, como es GIB, la tabla de BCN para 65800 kg se puede aplicar a éste caso. Obsérvese que con éste peso al despegue no se podría utilizar esta pista a ninguna temperatura, salvo, tal vez, para temperaturas inferiores a 15ºC. El peso máximo para despegar de esta pista a temperatura estándar es de 62500 kg (grafico 3.3.51).
- Temperatura umbral y restricción de peso.
La representación gráfica de la carga de pago en función de la temperatura se muestra en la figura 1.
En esta figura se ve que puede transportarse una carga de pago de 11100 kg hasta los 26,5ºC. A partir de esa temperatura la carga de pago debe disminuir con una pendiente de:
Aeropuerto de Madrid (MAD)
- Longitud de pista necesaria.
Obsérvese que la pista 36R (3500 m) a 46 ºC estaría muy cerca de su límite con un peso al despegue de 65800 kg
- Temperatura umbral y restricción de peso.- Siguiendo el procedimiento indicado en el Anexo se llega a los resultados siguientes, en cuanto a carga de pago:
Pista 36R
Pista 36L
Estos resultados los representamos gráficamente en función de la temperatura, para cada destino. El gráfico obtenido se muestra en la figura 2.
La tabla siguiente resume los hallazgos
En el gráfico se ha incluido el rango de temperaturas (34-42ºC) que tendrán el 44% de los días de Mayo a Septiembre, ambos inclusive. Se observa que, con la pista 36R, el destino c ROM tendrán que reducir su carga de pago en el 44 % de los días, los destinos ATH y TLV, más del 44% de los días. BCN no resulta afectado. Con la pista 36L, TLV resulta afectado en más del 44% de los días, ATH y ROM en el 44% de los días y BCN no resulta afectado.
Conclusiones
- Longitudes de pista.- Para una altitud al nivel del mar (SL) y peso al despegue definido, el incremento de la temperatura ambiente hace que la longitud de pista necesaria también aumente. Si, en las mismas condiciones cambiamos de altitud, la longitud de pista también se incrementa, más que al nivel del mar. Como puede verse en la Figura 3, este incremento no es lineal.
De aquí se deduce una necesidad de incrementar la longitud de pista a medida que aumenta la temperatura, más cuanto mayor sea la altitud. Si no es posible, deben disminuirse el peso al despegue, para adecuarlo a la temperatura actual y la longitud de pista disponible.
- Temperatura umbral y restricción de peso.
-
- Nivel del mar (SL)
- Altitud 2000ft.
- longitud de pista.
Anexo
Para calcular la longitud de pista necesaria, primero tomamos el grafico “Payload/Range for long range cruise” (3.2.13). Si queremos transportar una carga de pago de, digamos, 13800 kg a un distancia de 1000 millas náuticas (BCN-ATH, GBR-LON), elegimos en el eje vertical el punto correspondiente a la suma de ésta carga de pago con OEW, que da 56700 kg y lo prolongamos a la derecha hasta que corte a la prolongación vertical del punto correspondiente a 1000 millas náuticas (nm) del eje horizontal. El punto así obtenido nos define el peso correspondiente al despegue( brake release weight), que en éste caso son 65800 kg (ver Figura_1_anexo)
Con el peso así definido vamos a los gráficos 3.3.51, 3.3.52, 3.3.53 y 3.3.54 correspondientes a las temperaturas STD(15ºC), STD+15 (30ºC), STD+25(40ºC) y STD+ 35(50ºC). Con el peso de 65800 kg subimos desde el eje de abcisas hasta encontrar la curva correspondiente al nivel del mar. Esta intersección nos da en el eje de ordenadas la longitud de pista necesaria para despegar con éste peso (Ver figura_2_anexo, figura_3_anexo, figura_4_anexo y figura_5_anexo).
Los resultados obtenidos se muestran en la siguiente tabla:
A continuación, calcularemos la temperatura a partir de la cual el peso debe disminuir y el decremento de peso por grado centígrado. Para ello procederemos de modo inverso al seguido hasta ahora. Partimos de una longitud de pista conocida (para BCN, 2528 y 3522 m) y con los gráficos 3.3.51, 3,3.52, 3.3.53 y 3.3.54, calculamos, para cada pista, los pesos al despegue.
Los resultados obtenidos, que son los pesos máximos al despegue para esa temperatura y esa pista, los resumimos en la siguiente tabla:
Los resultados obtenidos, en cuanto a pesos al despegue se muestran en la siguientes tablas:
- Pista 02/20
- Pista 07/25R
Los resultados obtenidos en cuanto a OEW+PASYLOAD se muestran en las siguientes tablas:
- Pista 02/20
- Pista 07L/25R
De los valores OEW+PAYLOAD así calculados, se resta el peso de operación en vacío (OEW, 42900 kg), obteniéndose la carga de pago máxima, para una temperatura, para una pista y para un destino.
Los resultados se muestran en la siguientes dos tablas.
- Pista 02/20
- Pista 07L/25R
Estos resultados los representamos gráficamente en función de la temperatura, para cada destino. El gráfico obtenido se muestra en la figura 12_anexo.
En este figura observamos varias cosas:
- Existe un gráfico para cada destino que consta de dos rectas, una horizontal (carga de pago constante con la temperatura) y otra con pendiente negativa (carga de pago decreciente con la temperatura). La pendiente es la misma para rectas con 2 ó 3 puntos, por lo que se utiliza esta misma para las que tienen un solo punto.
- El corte de ambas rectas da la temperatura (temperatura umbral) a partir de la cual la carga de pago disminuye con la temperatura. Esto contesta a la primera pregunta del punto 4.
- La pendiente de la segunda recta da el nº de kg/ºC que deben dejarse en tierra.. Los valores de las pendientes correspondientes a cada pista son:
Pista 02/20 (2528 m)Pi
Pista 07/25L (3522 m)
Esto contesta a la segunda pregunta formulada en el punto 4.
La tabla siguiente resume los hallazgos
Puzzle Bobble
Karate Blazers
Puzzle De Bloques
Magical Cat Adventure