De la refutación de una antigua paradoja

Releyendo Discusión, un libro de breves ensayos de Jorge Luis Borges, me topo con uno sobre la paradoja de Aquiles y la tortuga. imaginada por el filósofo presocrático Zenón de Elea en el siglo V antes de Cristo. Borges creía que la paradoja seguía sin refutar, cuando él la recogió en su ensayo, pero a mí me parece que John Stuart Mill (1806-1873), siguiendo a Aristóteles, a Hobbes y al matemático James Gregory, la refutó muy bien. 
Lo que dice la paradoja de Zenón es lo siguiente: Aquiles, que corre diez veces más rápido que la tortuga, le da a la tortuga una ventaja de diez metros, pero nunca podrá atraparla porque, cuando Aquiles recorra esos diez metros, la tortuga habrá avanzado uno. Cuando Aquiles recorra ese metro, la tortuga habrá recorrido un decímetro. Cuando Aquiles haya recorrido ese decímetro la tortuga habrá avanzado un centímetro... y así sucesivamente, en una progresión infinita, de modo que Aquiles nunca alcanzará a la tortuga. 
La refutación de Mill dice, básicamente, que atravesar un espacio finito requiere un tiempo que puede ser infinitamente divisible, pero que no es, desde luego, infinito: Si Aquiles va a una velocidad de un segundo por metro, corre diez metros en diez segundos. Mill dice que un espacio finito y concreto se recorre en un tiempo finito y concreto, aunque tiempo y espacio puedan dividirse en infinitas unidades. Como la tortuga va diez veces más lenta que Aquiles, recorrerá en un tiempo finito una cantidad de espacio finito que Aquiles recorrerá en diez veces menos tiempo, por lo que la acabará alcanzando, por tanto. El cálculo infinitesimal moderno vino a darle la razón a Mill. Bergson también supo, a su manera, refutar a Zenón (la refutación de Bergson, como otra de Russell, están expuestas, como la de Mill, en el ensayo de Borges).
De pequeños, muchas veces, jugando "a la pillá", hemos atrapado corriendo a amigos más lentos, sin caer en una persecución infinita como quería Zenón. Es curioso lo que costó (siglos) expresar esta evidencia, encontrar una forma de decir la razón de lo que la experiencia avalaba.