El argumento de Algacel contra un pasado infinito en acto...

El argumento de Algacel contra un pasado infinito en acto es en realidad bastante más sencillo que la elaboración que hice sobre él. Procede así:
El infinito en acto es algo que, por definición, lo tiene todo. Cuanto podía podía suceder, ha sucedido; luego no le falta nada. Sin embargo, si en el universo las esferas celestes orbitan en intervalos distintos, alternándose un ciclo par y otro impar, ¿diremos que las órbitas de un pasado infinito en acto son pares o más bien que son impares? Si son pares, les falta algo para ser impares; y si son impares, les falta algo para ser pares. Pero hemos convenido que nada puede faltar al infinito en acto, por lo que ambas opciones son imposibles. Si decimos, en cambio, que las órbitas totales son pares e impares, o ni pares ni impares, incurrimos en contradicción. Por tanto, la razón rechaza que pueda existir un pasado infinito en acto. 
Se da una tensión entre la noción de infinito como ausencia de fin y la de infinito como presencia de todo lo posible. Por la primera definición, es evidente que el infinito, al igual que la totalidad de números enteros, no es ni par ni impar. Por la segunda, es contradictorio que el infinito, debiendo estar en posesión de todo lo que es posible, no tenga la paridad ni la imparidad, que son posibles.