El cuadro más reproducido en los libros de historia de la matemática

Hablamos del retrato del matemático Luca Pacioli que se conserva en el Museo Nacional de Capodimonte en Nápoles.
Se trata del cuadro más reproducido en los libros de historia de la matemática. Es, probablemente, el primer retrato de un matemático reconocido.
Sin embargo, el cuadro está lleno de enigmas tanto por la identidad del autor como por la del joven que acompaña a Paccioli.
Paccioli es conocido sobre todo por sus estudios sobre la geometría, la perpectiva, la proporción y los poliedros regulares. También se le considera el precursos del cálculo de probabilidades y de la contabilidad moderna.
- De Divina Proportione; "En la obra impresa
aparecen tres secciones. La primera trata de la sección áurea y de los poliedros regulares. La segunda parte aplica la sección áurea a las en la arquitectura y en el cuerpo humano, basada en la obra de Vitrubio. En esta parte construye geométricamente las letras del alfabeto. La tercera es una traducción al italiano de "De quinque corporibus regularibus" de Piero della Francesca".
- y Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita, impresa en Venecia el año 1494 y que puede considerarse como la primera enciclopedia de matemática pura y aplicada.

La Summa de Pacioli es una recopilación de la matemática de su tiempo, operacionesaritméticas con la nueva numeración hindú-arábica, suma, resta, multiplicación y división, raíces cuadradas.

Ilustración de De ludo scacchorum

Pero su obra también incluye un tratado sobre matemáticas y magia De viribus quantitatis, -una larga colección de problemas recreativos aritméticos y geométricos, proverbios, juegos y adivinanzas de todo tipo-; una traducción de los Elementos de Euclides y un manual de ajedrez, De ludo scacchorum, descubierto hace pocos años.


Leonado da Vinci fue su ilustrador de lujo.
Dicho lo cuál, echemos un vistazo al cuadro, tal como lo describe Bartolo Luque:

Pincha en la imagen para verla en grande

"Pacioli hizo votos como fraile franciscano en 1472, cercano a la treintena, y aparece ataviado con el hábito de la orden.
Está señalando una construcción geométrica en un pizarrín, en cuyo canto podemos apreciar escrito el nombre de 'Euclides'.
Su mano izquierda se posa sobre un libro abierto que, según los expertos, es una copia del libro XIII de los 'Elementos' de Euclides.

Ilustración de http://www.ritrattopacioli.it/

A la derecha vemos otro libro. En su canto aparecen las iniciales de Luca Pacioli, así que se sospecha que se trata de su 'Summa'. Sobre la obra se apoya un dodecaedro ejecutado en madera. Se trata del quinto sólido platónico, al que la teoría de los elementos asignaba la quinta esencia o éter, la sustancia con la que están hechos los cielos.
En la esquina superior izquierda, pendiendo de un hilo, podemos apreciar el objeto más extraño del cuadro.  Se trata de un rombicuboctaedro ejecutado en cristal, un sólido convexo formado por 26 caras: 18 cuadrados y 8 triángulos equiláteros. 

Según los expertos, simboliza la pureza y la intemporalidad de las matemáticas. Se trata de uno de los 13 sólidos arquimedianos, aquellos de caras formadas con polígonos regulares descritos por Arquímedes en un trabajo perdido. Estos sólidos fueron redescubriéndose a lo largo del Renacimiento, hasta que Kepler finalmente los redefinió completando de forma sistemática su lista en 'Harmonices Mundi' (1619). En el cuadro, el rombicuboctaedro aparece semilleno de agua, condición que permitió al pintor crear un juego de reflejos y refracción, donde podemos apreciar una ventana.
Estos detalles, junto a los objetos dispuestos sobre la mesa como una esponja, un compás, una tiza, un transportador de ángulos… dan un aire de naturaleza muerta y cierto misterio al cuadro. Se tratan de instrumentos que asociamos al quehacer matemático. Para algunos estudiosos, Pacioli se retrató dando una clase". 

Respecto a su enigmático acompañante, existen varias teorías: que era una representación del "eterno estudiante" aunque su aspecto y mirada al expectador seimbran dudas al respecto. Otra posibilidad es que se trate del "Señor" de turno.
También la autoría del cuadro  presenta problemas. Se le atribuye a Jacobo de Barbari, por

"la pequeña tarjeta a la izquierda de 'Summa', que presenta una inscripción: "IACO. BAR. VIGENNIS. P. 1495", donde el “5” no está claro del todo porque sobre la cifra hay una mosca.
El 'cartaglio', tradicionalmente, ha sido interpretado como la firma del pintor Jacobo de Barbari (1440-1515), al que se le asocia la autoría. El problema es que 'vigennis' significa 'de veinte' y Jacobo de Barbari debía de tener en aquel momento alrededor de 55 años"

Pero la teoría más sujestiva es que el autor del cuadro y el propio acopañante sean la misma persona. Nada menos que Leonardo da Vinci, amigo personal y colaborador habitual de Paccioli.
Y para sustentar esa teoría, en Ritratto Paccioli, podemos ver estas ilustraciones:

Sea como fuere, se trata del cuadro más reproducido en los libros de historia de las matemáticas; quizá no por la relevancia del personaje retratado, sino por toda la suma de elmentos que componen la obra, mezcla de ciencia y arte.
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Bibliografía:
• Enigmas del retrato de Luca Paccioli (it).
• El enigmático retrato de Luca Paccioli.
• Luca Pacioli-Leonardo Da Vinci. Un dúo notable de la Edad Media.
• Luca Pacioli en wikipedia.
• La ilustración de De ludo scacchorum está sacada de Discovery of Luca Pacioli manuscript.
• Paccioli: El franciscano profesor de matemáticas.
• El texto de magia más famoso del mundo.
• Impreso de De virtibus quantitatis.
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Esta entrada será nuestra aportación al Carnaval de Matemáticas, que en su edición 2.7 ejerce de anfitrión La aventura de la ciencia.