El origen de Algoritmo

Quizá pensabas que la palabra algoritmo venía del griego, por su similitud con logaritmo, que sí proviene de  λόγος, razón, y ἀριθμός, número. Pues no, proviene del nombre del matemático persa que lo definió: un tal Abu Abdallah Muḥammad ibn Mūsā al-Jwārizmī, abreviado como Al-Juarismi. Y también a él le debemos la palabra guarismo.
Al Juarismi vivió en el siglo IX y destacó por sus estudios de matemáticas -álgebra y aritmética fundamentalmente, geografía y astronomía.
Se cree que nació en la actual república de Uzbekistán aunque se educó y trabajó en el ambiente intelectual y científico de la Bagdag de la Casa de la Sabiduría.
Fue el introductor del actual sistema de numeración arábigo, que es el que se usa de forma casi universal.
A su nombre y a sus estudios en matemáticas debemos algunas palabras fundamentales en castellano, que es lo que nos ocupa.
Dice el DRAE sobre algoritmo que quizá (sic) proviene del latín tardío algobarismus, y este es la abreviación del árabe clásico ḥisābu lḡubār  'cálculo mediante cifras arábigas'. Y lo define, en su primera acepción como un "conjunto ordenado y finito de operaciones que permite hallar la solución de un problema".
Pero investigando un poco más, acudimos al Diccionario de María Moliner donde da más detalles, con ese toque divulgativo que caracteriza la obra.
Explica, este sí, que algoritmo proviene "del nombre del matemático Alhuwãrizmi, a través del latín". Y lo define, de forma más llana, como "Procedimiento preciso para resolver un problema; por ejemplo, el que se utiliza para resolver raíces cuadradas o las divisiones".

El Corominas, magno Diccionario crítico etimológico castellano e hispánico, remite al término guarismo.
Allí lo definen como "cifra que expresa una cantidad", y proviene del antiguo alguarismo, "arte de contar, artimética", y éste de Al-huwãrizmî, sobrenombre del matemático árabe Abu Yafar Mohámmed Abenmusa, cuyas traducciones introdujeron la aritmética en la Eurpa Medieval.
Las primeras apariciones documentadas de estos términos se remontan al siglo XIII alguarismo, y al XVI guarismo. No hace tanto, realmente.
Si os interesa saber más de los usos y evolución del término, os adjunto el pantallazo del Corominas. Mejor que os lo cuente él.
Y de postre, si consultamos Guarismo en el DRAE, apaece como Cónfer* de algoritmo.
*(Voz que se utiliza en los escritos para indicar que se debe consultar algo, generalmente abreviada en cf. o cfr.).
Espero, amable lector, que hayas aprendido, al menos, una palabra nueva.
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Más información sobre el matemático:
• Al-Jwarizmi. El algebrista de Bagdag. Editorial Nivola. 2010.
• Al Juarismi en wikipedia.
• Breve biografía de Al Juarismi.