El temor medieval al número 0

Los números indoarábigos son ubicuos y reconocibles en todo el mundo. Su aplicación con la notación posicional se expandió por Europa en la Edad Media gracias a los árabes y al Liber abbaci de Leonardo de Pisa en el siglo XII. Sin embargo, a la iglesia no le agradaba la idea del cero y, por extensión, los números arábigos...o, al menos, eso es lo que suele contar.

Normalmente se cuenta que el cero representaba la nada, un concepto que parecía entrar en conflicto con el alma y la espiritualidad. La nada se habría asociado con la obra de Satán, por lo que el cero sería su símbolo. Por lo tanto, esta cifra era una herejía. Supuestamente, eran los gobiernos y/o la iglesia quienes habría prohibido el cero por herético y por no pertenecer al mundo cristiano.

El cero vendría del sánscrito shunya (vacío), que llegaría al árabe como sifr (صفر). En español, esta palabra produciría el término "cifra", pero también se dice que en portugués es el origen de chifre, "cuerno", asociándose más al satanismo. La escritura con cifras era ininteligible para quienes no las conocieran, por lo que asoció con lo oculto. En otras palabras, las cifras eran un código o clave secreta, como recoge una de las acepciones en la RAE. Mientras tanto, los gobiernos habrían prohibido su uso porque los contables podían cambiar fácilmente entre un símbolo negativo y positivo. A pesar de las justificaciones, su utilidad, especialmente entre comerciantes y contables, habría prevalecido.

Diseminación de los números indoarábigos

Esta numeración se extendió de la India a Oriente Medio en torno al siglo VII d.C. Antes que el cero, las cifras del 1 al 9 aparecieron en un manuscrito del monasterio de San Martín de Albeda, La Rioja, del 976, donde señala su origen indio. Gerberto de Aurillac, futuro papa Silvestre II, que estudio en Cataluña del 967-970, daba fe, nunca mejor dicho, de la presencia de estos números en los ápices que se usaban junto con los ábacos. En textos contemporáneos se mostraban los ápices con las 9 cifras y, ocasionalmente, un marcador de posición conocido como sipos, representado con un círculo o una rueda.

La aritmética escrita con estos números llegó a Europa a principios del siglo XII con una obra ya perdida escrita por Al-Juarismi en el 825, que llegó en latín como Dixit Algorizmi, separado en los manuscritos Liber Ysagogarum Alchorismi, Liber Alchorismi y Liber Pulveris. En torno al comienzo del siglo XIII, el Ars algorismi y Salem algorismus ofrecen interpretaciones religiosas de los cálculos aritméticos. Poco después llegaron dos obras que se integrarían en el currículo universitario: Algorismus vulgaris de Johannes de Sacrobosco y Carmen de algorismo, atribuido a Alexandre de Villedieu. Además, el Liber abbaci de Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci, tuvo una gran influencia en los tratados de aritmética comercial. Su uso de ábaco, no como instrumento, sino como el propio arte de calcular provocó que las escuelas de aritmética comercial pasasen a llamarse scuole o botteghe d'abbaco.

Coexistencia

Los números arábigos coexistieron con los romanos durante todo el periodo medieval. En estos siglos se experimentó con notaciones alfanuméricas o con símbolos no relacionados, como la notación cisterciense.

Aunque no hubo una persecución, resultaba difícil aprender un nuevo sistema cuando el tradicional no ofrecía ningún problema. Muestra de ello es que hubo obras, como el tratado algorítmico de H. Ocreatus, donde se prefería enseñar la notación posicional con los números romanos. A razón de esto, unas áreas de conocimiento eran más receptivas a estos cambios. Los escritores de astronomía y astrología fueron unos de los pioneros en este aspecto. Los estudiantes de computus, que calculaban las fechas eclesiásticas, también fueron de los primeros en adoptarlo. Incluso el matemático del siglo XII Reinher von Paderborn defendió la sencillez y el ahorro de estos números, que usó en su Compotus emendatus. Roberto Grosseteste, que se convertiría en obispo de Lincoln, también hizo lo mismo en su Compotus.

Prohibición

Una de las prohibiciones ocurrió en el gremio florentino de cambiadores de dinero en 1299, que no permitía a sus miembros escribir los débitos y créditos en los libros de cuentas con las "letras del ábaco", sino con un texto legible. Aunque se especula que podría deberse a que las diferentes formas de números arábigos podían dar lugar a la especulación, ni está confirmado ni es la única razón posible.

Aunque la otra prohibición es de los vendedores de libros de Padua en 1348, no hay citas a la fuente primaria que permita verificarlo. No obstante, la Universidad de Padua ordenó en 1331 que los vendedores de libros indicaran su propio nombre y el precio de la mercancía claramente visibles en la cubierta externa, con letras claras, no cifras. Lo mismo ocurrió en la Universidad de Bolonia en 1317, 1347 y 1432 y en la Universidad de Florencia en 1387. Esta prohibición solo se aplicaba a los precios mostrados, no a los registros contables. Esto sí ocurrió en Trieste, donde se prohibió a los cambiadores de dinero y comerciantes de mantener sus libros con estas cifras. Además, en Frankfurt am Main, el ayuntamiento ordenó en 1494 a sus contables que dejaran de usar estas cifras en sus libros públicos.

Tiene nombres mil

Es cierto que los árabes llamaban al cero sifr, que se transliteró como cifra, pero también lo llamaban popularmente da'ira saghir ("circulito"), que se denominó en latín como circulus. Un escriba inglés del siglo XII escribió en el reverso de la guarda anterior de un libro los nombres del cero. Entre ellos se incluyen cifra vel solfra vel nichit t. 0 cimera sipos.

Este supuesto rechazo eclesiástico al cero tiene raices en las visiones anticatólicas de John William Draper y Andrew Dickson White, quienes propiciaron la idea del terraplanismo en la Edad Media. Aunque Taylor Ball y Florian Cajori ya mencionaban con algunos errores las prohibiciones de Padua y Florencia, fue Leo Jordan de la Universidad de Múnich, en el artículo Materialien
zur Geschichte der arabischen Zahlzeichen in Frankreich, quien inventó un conflicto entre los abaquistas y los seguidores del algoritmo. Además, presentó a Gerberto de Aurillac como un monje que había escapado de los sarracenos con un libro prohibido gracias a la ayuda del diablo. De hecho, le dedica más líneas a sus hazañas como adivino y nigromante que a su labor matemática, señalando que el diablo le había enseñado su arte. En el artículo, Jordan malinterpreta repetidamente múltiples obras, especula sin mostrar las fuentes en las que se basa y muestra a los árabes bajo una perspectiva orientalista, como magos de tierras lejanas.

A pesar de ser un artículo muy endeble, influyó al reputado The Hindu-Arabic Numerals (1911) de David Eugene Smith y Louis Charles Karpinski. A partir de ahí, sus afirmaciones fueron apareciendo en obras influyentes, como The Story of Reckoning in the Middle Ages (1926) de Florence A. Yeldham o el popular Mathematics for the Million (1936) de Lancelot Hogben, cuya última edición data de 1996.

Aunque durante décadas, el error se limitaba a repetir puntualmente algunas de las afirmaciones de Jordan, Signifying Nothing (1987) de Brian Rotman y From one to zero (1985) de Georges Ifrah alimentó la mentira. Para Rotman, el rechazo al cero implicaba al horror vacui aristotélico, que Agustín de Hipona relacionaba con el diablo. Sus conclusiones se basan completamente en razonamientos religiosos, sin partir de una base histórica que los fundamente. Inicialmente, Ifrah se mostró más contenido, pero en Histoire universelle (1994) parte de exageraciones que alaban la civilización islámica y desprecia a la Europa cristiana, donde no se habría entendido las ventajas del nuevo sistema y se habría quemado a los matemáticos en la pira por usarlos. La subjetividad, la falta de fuentes y las malinterpretaciones son habituales en ambos, que parecen más preocupados en añadir impacto a su relato que reflejar una imagen fiel de la realidad. The nothing that is (1999) de Robert Kaplan y Lost discoveries (2002) de Dick Teresi también aportan sus propias interpretaciones partiendo de las mismas ideas y cayendo en los mismos errores. Zero: Biography of a Dangerous Idea (2000) de Charles Seife toma el concepto y lo convierte en el tema principal del libro, expandiendo que el temor al cero, es decir, a la nada y al caos, era común desde tiempos antiguos. Nothing Matters (2011) de Ronald Green indica que la iglesia, sin señalar a la inquisición ni concretar más, hacía todo lo posible para perseguir y ejecutar a quienes usaran el cero. Además, conocería el significado budista de la nada en la India, razón por la que querrían suprimir la idea.

Aunque hubo prohibiciones puntuales por causas concretas, simplemente hubo una adopción lenta hasta el siglo XV. Las afirmaciones de persecuciones por el uso del cero o de los números indoarábigos no están fundamentadas y parten de un artículo muy sesgado.

Nothaft, C. P. E. (2020). Medieval Europe's satanic ciphers: on the genesis of a modern myth. British Journal for the History of Mathematics, 35(2), 107-136.