Nuestro cerebro no está diseñado para imaginar números demasiado grandes, ni tampoco espacios u objetos de dimensiones gigantescas (o liliputienses), porque simplemente nuestros antepasados nunca tuvieron que preocuparse de cosas así. Bastaba con poder contar a los miembros del clan o del clan enemigo, por ejemplo.Pero no tuvieron que enfrentarse nunca al tamaño del universo, o al número inabarcable de estrellas. De modo que el único atajo que tenemos para enfrentarnos a conceptos semejantes es el uso de analogías que nos permitan establecer formas de visualizar las cosas de un modo diferente a la experiencia habitual. Os desarrollo unas cuantas.
Para entender el mínimo tamaño de un átomo, siempre me gustó la analogía de imaginar un átomo del tamaño de un estadio deportivo internacional. Los electrones se encuentran en la parte alta de las gradas; se ven tan pequeños como la cabeza de un alfiler. El núcleo del átomo está en el centro del campo y tiene el tamaño aproximado de un guisante. El átomo, pues, está casi vacío.
Plasmar los números de las cosas en estado puro es algo más complicado, pero una manera de visualizar un millón es usar un papel cuadriculado. Una hoja DIN-A4 de papel cuadriculado (con cuadraditos de 2 mm de lado) contiene unos 15.540 cuadraditos, por lo que con 65 hojas saldrán más de un millón. Otra opción es valernos del azúcar: un millón de granos de azúcar pesan alrededor de 700 gramos, mientras que un billón ascenderá a un poco más de tres cuartos de tonelada.
Una vez establecido esto, por ejemplo se puede imaginar más fácilmente las posibilidades que se tienen de acertar la combinación ganadora de una lotería primitiva estándar, que es de 1 entre 13.983.816 (un número que no podemos imaginar). Bien, mediante la analogía de la hoja cuadriculada, la cosa se aclara un poco más: acertar los seis números correctos de la lotería es como coger uno de los cuadraditos de 2 mm entre un fajo de 900 hojas. En la escala del azúcar sería el equivalente a buscar un único grano negro entre 10 kg de azúcar.
s
Números muy, muy grandes:
Muchos de vosotros ya conocéis el origen del nombre del buscador más famoso del momento: Google. Proviene del término gúgol (en Inglés, googol) y fue acuñado en 1938 por Milton Sirotta, un niño de 10 años, sobrino del matemático estadounidense Edward Kasner. Kasner anunció el concepto en su libro Las matemáticas y la imaginación. Isaac Asimov dijo en una ocasión al respecto: “Tendremos que padecer eternamente un número inventado por un bebé”.
1 gúgol es igual a 10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.
000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.
Los fundadores originales de Google iban a llamarlo Googol, pero terminaron con Google debido a un error de ortografía de Larry Page.
Pero si el gúgol os parece grande, a ver qué os parece el googoplex. Un gúgolplex, o googolplex, es un 1 seguido de un gúgol de ceros, esto es, 10 elevado a la googol-ésima potencia. Aunque quiera no os puedo escribir el número en este artículo porque una hoja de papel lo suficientemente grande para poder escribir en ella explícitamente todos los ceros de un gúgolplex no se podría meter dentro del universo (por suerte, la notación científica simplifica esto).
Uno de los números más grande con nombre es el googolduplex o gúgolduplex , es un 1 seguido de un googolplex de ceros. Si una hoja de papel lo suficientemente grande como para escribir todos los ceros de un googolplex es más grande que el universo una hoja de papel lo suficientemente grande como para escribir un gúgolduplex sería más grande que un gúgolplex de universos, como el nuestro, juntos.
Como curiosidad, estas magnitudes se han llegado a usar incluso en películas. En la película Regreso al futuro III, Emmet Brown después de decirle a su amada Clara Clayton que debía regresar al futuro, y ésta lo tratase de mentiroso, va a la taberna, donde hablando con un hombre junto a él en la barra, le dice: “Clara es una en un millón, una en un billón, una en un googolplex” (en la versión española del doblaje esto no se aprecia, ya que dice que Clara es “una en un hipermegalón”).
Pero vayamos a números más pequeños, aunque igualmente gigantescos.
Imaginemos que contarámos una cifra por segundo, las 24 horas al día. ¿Cuánto tardaríamos en contar 1? Ésta es fácil: 1 segundo, claro.
Para contar 1.000 tardaríamos 17 minutos. Un millón, 12 días. Mil millones, 32 años. Un billón, 32.000 años (tiempo superior al de la existencia de la civilización en la Tierra).
Mil billones tardaríamos un tiempo superior al tiempo de la presencia humana en la Tierra: 32 millones de años.
Para contar un trillón tardaríamos 32.000 millones de años, más que la edad del Universo.
Los números mayores reciben los nombres de cuatrillón, quintillón, sextillón, septillón, octillón, nonillón y decillón. La Tierra, por ejemplo, tiene una masa de 6.000 cuatrillones de gramos.
a
Números muy muy pequeños
Números que sirven para definir cosas que apenas podemos ver con instrumental avanzado o para medir tiempos tan fugaces que casi no pueden considerarse “tiempo”.
El ser humano apenas puede ver un bichito de una décima de milímetro: 0,0004 metros.
Un tamaño gigantesco si lo comparamos con el grosor de un electrón, que tiene un femtometro:
0,0000000000000001 metros.
El tamaño del virus del resfriado común se mide en nanómetros: 0,0000000022 metros.
Para nombrar algunas cantidades diminutas se emplean los siguientes prefijos:
Pico- 0,000 000 000 001
Femto- 0,000 000 000 000 001 (milbillonésimo)
Atto- 0,000 000 000 000 000 001 (trillonésimo)
Zepto- 0,000 000 000 000 000 000 001 (miltrillonésimo)
Yocto- 0,000 000 000 000 000 000 000 001 (cuadrillonésimo)
El número más pequeño existente se usa para describir el Tiempo de Planck. Es una unidad de tiempo considerada como el intervalo temporal más pequeño que puede ser medido. Se denota mediante el símbolo tP. El tiempo de Planck representa el tiempo que tarda un fotón viajando a la velocidad de la luz en atravesar una distancia igual a la longitud de Planck, que a su vez es la distancia o escala de longitud por debajo de la cual se espera que el espacio deje de tener una geometría clásica. Una medida inferior previsiblemente no puede ser tratada adecuadamente en los modelos de física actuales debido a previsibles efectos cuánticos extraños.
El valor del tiempo de Plack es del orden de 0,0000… hasta 44 ceros… 1 segundo.
a
a
Fuente: http://www.genciencia.com/
Puzzle Bobble
Karate Blazers
Puzzle De Bloques
Magical Cat Adventure