Paseando por la playa de Torre del Mar nos encontramos con un rocódromo infantil formado por dos tetracaidecaedro, uno de los dos sólidos de Weaire-Phelan que llenan el espacio.
Dos físicos del Trinity College de Dublín, Denis Weaire y su estudiante Robert Phelan, encontraron en 1993 un contraejemplo a la Conjetura de Kelvin: un piritoedro (dodecaedro de simetría tetraédrica) y un tetracaidecaedro (doce pentágonos y dos hexágonos, con simetría de antiprisma) ahorraban superficie para el mismo volumen y mejoraban la ocupación del espacio del octaedro truncado.
Desde el punto de vista matemático tiene un gran interés: el diseño de su exterior está basado en las burbujas de Weaire-Phelan, óptimo de llenado del espacio hasta hoy.
Las Estructuras Weaire-Phelan no han pasado desapercibidas tanto para la naturaleza como para los artistas, que han sucumbido a su encanto. Precisamente los clatratos (hidratos de metano a baja temperatura), una de las mayores fuentes posibles de hidrocarburos, están formados por estas estructuras. La naturaleza se adelantó al descubrimiento.
Tomás Saraceno, un artista utópico, ha expuesto Cloud City, en la terraza del Metropolitan Museum de Nueva York, una propuesta residencial basada en estos sólidos de Weaire-Phelan.
La fachada externa del Cubo de agua de Pekín se realizó con una sección de la estructura Weaire-Phelan.
Los juegos infantiles de cuerdas nos aportaban sólidos de Kelvin: ahora los rocódromos representan a quien los destronó como estructura óptima.
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