Fascinantes historias de la ciencia - 5: "El día de PI"

NOTA INTRODUCTORIA:  Esta entrada se publicará automáticamente en la fecha y hora PI con 5 decimales (notación americana):  3/14/15  1:59
Hoy es el día dedicado al número PI;  y exactamente, en el segundo 26 de las 2 menos un minuto de la tarde, se producirá el momento mágico en que muchos relojes marcarán la hora Pi (en formato de fecha americana): 3/14/1/59/26mes 3/ dia 14/ hora 1/minuto 59/ segundo 26
Un número PI (3,1415926) con una aproximación de siete decimales.  Por ese motivo en colegios y universidades de EEUU se celebra este día. Si conoces además que el 3/14 es el aniversario del nacimiento de Einstein, te resultará aún más sugerente esta fecha.
Esta letra griega, caracter intruso en e mundo de los dígitos, se adoptó como símbolo matemático de un valor irreproducible en 1706 por William Jones y fue popularizado por Leonhard Euler ("Introducción al cálculo infiniteimal"). Anteriormente fue conocida como constante de Ludolph y como constante de Arquímedes. Su notación se corresponde con la letra griega π inicial en griego de "periferia" (περιφέρεια) y "perímetro" (περίμετρον).
La letra π (pi) es un número irracional, cociente entre la longitud de la circunferencia y la longitud de su diámetro y posee infinitas cifras decimales. Se emplea frecuentemente en matemática, física e ingeniería. El valor numérico de π truncado a sus primeras cifras, es el siguiente:
El valor de π ha sido conocido con distinta precisión a lo largo de la historia.Las primeras referencias (en Mesopotamia) le adjudicaban un valor de 3 (sin decimales) hace más de 7.000 años, pero ya en el s. 26 a.C. costa que los egipcios conocían 3,14. (2 decimales). Arquímedes pudo calcularlos con 3  y así sucesivamente hasta llegar a las modernas calculadoras. El año 2004 un ordenador marca Hitachi logró calcular  más de un billón de decimales. ¡Casi nada!

2004Hitachi1.351.100.000.000

En honor a este hallazgo se erigió en Seattle (EEUU) un monumento en dicho año (foto que encabeza la entrada)
Y la más reciente récord de 10 billones de dígitos de Pi fue calculado por Alexander J. Yee y Shigeru Kondo en 2011 usando una máquina bsed-Xeon de doble procesador Intel rápido, pero no es una locura con una enorme cantidad de espacio en disco duro.
Para hacerte una idea de la enormidad de esta cifra piensa que con sólo unos 40 decimales del número Pi se podría calcular la longitud de una circunferencia que abarcara a todo el universo visible, con un error menor que el radio de un átomo de hidrógeno.
La historia de PI es apasionante. El conocimiento de su valor exacto ha provocado una de las búsquedas más apasionantes de la humanidad: la llamada cuadratura del círculo. La obsesión por encontrar un número racional  que nos solucione el cálculo de la longitud de la circunferencia de una forma exacta ha hecho perder el sueño a muchos matemáticos de la antigüedad.
Los sabios babilónicos (grandes matemáticos, durante mucho tiempo olvidados) dejaron en sus tablillas constancia de sus pobres conocimientos al respecto. Se conformaron con un valor de 3. Un error aproximado del 5% en el cálculo de circunferencias. El haber inventado 5000 años a.C. la rueda no les impulsó demasiado a perfeccionar su conocimiento. Cualquier observador se hubiera dado cuenta de que sus carros se quedaban cortos respecto a las previsiones en los caminos. 
Pero la búsqueda del valor de PI ha provocado incluso la aparición de intrigantes novelas como es el caso de "El asesinato de Pitágoras" de Marcos Chicot. Esta fue una de mis lecturas más entretenidas de este verano y realicé una entrada en el blog comentando mi experiencia lectora. Lo he recomendado por ahí y creo que la gente corrobora mis buena referencias. 

EL CÁLCULO DE  π
El cálculo de PI, su completamiento decimal, se ha convertido más que en una investigación en un hobbit. Las formas de afrontar el cálculo pueden ser originalísimas. Este reto matemático es equiparable a la demostración matemática del Teorema de Pitágoras (ejercicio típico de la Edad Media para obetner el títulod e magiter matemático) y del que hay más de 1000 demostraciones diferentes. Veamos algunas extraídas al azar: 
Aproximación de MontecarloUna de las más famosas que se emplean hoy en día es la aproximación de Montecarlo, que consiste en imaginar un círculo insertado en un cuadrado. Es decir, una diana.
Si nos dedicáramos a lanzar dardos contra esta diana y si suponemos que la probabilidad está distribuida de manera uniforme, es decir que tenemos la misma probabilidad de dar en cualquier parte. Podremos calcular Pi simplemente multiplicando el nº de aciertos en la diana por 4 y dividiendolo entre el nº de lanzamientos totales.
Método de Arquímedes
Puede medir Pi de horquillado un círculo con polígonos. Esto es fácil con polígonos con un pequeño número de lados, pero se hace más difícil a medida que agrega lados. Arquímedes utilizó este truco con 96 polígonos lados para estimar correctamente Pi a cerca de dos dígitos (3,14), lo que demuestra 3,1408 . Usted puede intentar este truco con cuadrados:
La plaza exterior tiene una longitud lateral de 1 (el mismo que el diámetro del círculo). La plaza Apretamos el interior del círculo tiene una diagonal de longitud de 1. Es importante destacar que se trata de un triángulo rectángulo (el ángulo de la esquina es de 90 grados), por lo que podemos usée el teorema de Pitágoras a 2 + b 2 = c 2 para determinar la longitud de la lados: c 2 = 1 , y unos y B tienen la misma longitud, por lo que 2 * Lado 2= 1 La longitud del lado, entonces, es. sqrt (1/2) .
De las longitudes de los lados, podemos calcular la circunferencia de los dos cuadrados. La plaza exterior, obviamente, tiene una circunferencia de 4, y el cuadrado interior tiene una circunferencia de 4 * sqrt (1/2) , que es aproximadamente 2.828. Así que hemos probado algunos límites muy sueltos en Pi - y ahora usted puede ver por qué Arquímedes tenía que ir hasta un polígono de 96 lados antes de que él comenzó a conseguir buenos resultados! 
El club de πExisten multitud de publicaciones, sociedades y colectivos cuya única razón de ser es el cálculo de PI. una de las pruebas iniciáticas para la admisión de sus miembros suele ser la memorización de un "enorme" número de decimales de PI, por ejemplo los 100 primeros números. Puede parecer una enormidad pero ya se han registrado records de memorización (Lu Chao con ¡67.890 dígitos de π!, libro Guinnes 20 de noviembre 2005 con exactitud de 67890 dígitos y un tiempo de 24 horas 4 minutos). Realmente han habido records mayores, por ejemplo Akira Haraguchi recito recientemente 100.000 dígitos de memoria, aunque no fue validado pues no grabaron completamente el desafío y no hubieron pruebas suficientes para validar la prueba. Del mismo modo, recientemente ha sido cancelado un nuevo record, el de Jaime García (un colombiano que vive en Brunete) que ha recitado 150.000 dígitos de π en la Facultad de Estadística de la Universidad Complutense de Madrid.
Poemas de π. ¿Pero qué pasa cuándo alguien está enamorado de π? Pues nada más sencillo que escribirle un poema, donde cada palabra, coincida en número de letras, con el número de decimal. Es decir, si pi es 3,141592.... nuestra primera palabra tendra 3 letras, la siguiente 1, la suiguente 4, la siguiente 1, la siguiente 5 ... y asi sucesivamente.
Soy y seré a todos definible,mi nombre tengo que daros,
cociente diametral siempre inmedible soy de los redondos aros..