Fibonacci y la proporcion aurea

Hace unos años me leí uno de esos libros que te dejan un muy buen sabor de boca, no por su calidad literaria sino porque te abren las puertas a otros conocimientos. Me gustó mucho quizá porque no había leído anteriormente ningún otro libro sobre esta temática; el factor sorpresa jugó a su favor. Pero no es uno de esos libros clásicos que hacen historia, de esos libros que lees y relees y nunca te cansas, de esos libros con un estilo único e inconfundible,…ya he dicho que no era de una calidad literaria para nada excelsa. Era (y no me juzguéis muy duramente por ello) “El Código Da Vinci”. Me resultaron originales e intrigantes algunos de sus planteamientos, que me llevaron a posteriores, aunque no profundas, indagaciones sobre la Secuencia de Fibonacci, la Sección Áurea o Divina Proporción. Mi ignorancia es extensa en muchos aspectos, y éste era uno de de ellos. Desconocía todo sobre estos conceptos, y me produjeron curiosidad y asombro.
Al número designado con la letra griega Ф (Fi), que tiene un valor de = 1,618..., se le llama número áureo; Fi es la inicial del nombre del escultor griego Fidias que lo tuvo presente en sus obras.
La Sección áurea es la división armónica de un segmento en media y extrema razón. Es decir, que el segmento menor es al segmento mayor, como éste es a la totalidad. De esta manera se establece una relación de tamaños con la misma proporcionalidad entre el todo dividido en mayor y menor. Esta proporción o forma de seleccionar proporcionalmente una línea se llama proporción áurea. La relación entre las dos partes en que dividimos el segmento es el número áureo: 1,618.
Por otro lado, la secuencia de Fibonacci (toma el nombre del matemático que la creó) es una secuencia infinita de números que comienza por: 1, 1, 2, 3, 5, 8,13..., en la que cada uno de ellos es la suma de los dos anteriores. Así: 2=1+1, 3=2+1, 5=3+2, 13=8+5. Para cualquier valor mayor que 3 contenido en la secuencia, la proporción entre cualesquiera dos números consecutivos es 1,618; otra vez nos encontramos con el número áureo.
La Proporción Áurea se puede encontrar en la naturaleza: la flor del girasol, por ejemplo, tiene veintiuna espirales que van en una dirección y treinta y cuatro que van en la otra; ambos son números consecutivos de Fibonacci; en las elegantes curvas de una concha de Nautilus, cada nueva circunvolución completa cumplirá una proporción de 1: 1,618, si se compara con la distancia desde el centro de la espiral precedente; la forma en que crecen las hojas de la rama de una planta, se puede ver que cada una crece en un ángulo diferente respecto a la de debajo, el ángulo más común entre hojas sucesivas está directamente relacionado con la Sección Áurea…
También esta Divina Proporción aparece en el arte: las relaciones entra las articulaciones en el hombre de Vitruvio de Leonardo Da Vinci (en la imagen); en los violines, la ubicación de las efes (los “oídos”, u orificios en la tapa) se relaciona con el número áureo, que también aparece en las relaciones entre altura y ancho de los objetos y personas que aparecen en las obras de Miguel Ángel, Durero y Leonardo Da Vinci, entre otros, …