Funciones Bosquejo

ProblemaSi: P(x)= 2x+3 y Q(x)=3x-1
Calcular: P(Q(1))+Q(P(1))Sug. Calcular el valor numérico de los polinomios en los puntos pedidos.

Bosquejo
Nos piden calcular la suma de 2 polinomios, es decir nos piden el valor de P(Q(1))+Q(P(1)).
Vamos a calcular primero el valor de P(Q(1)) y luego el valor de Q(P(1)).
Para calcular el valor de P(Q(1)), primero debemos calcular el valor de Q(1)
¿Comó calculamos Q(1)?
Sabemos que Q(x)=3x-1,
¿Qué pasaría si en vez de poner x pondríamos 1 en Q(x)?
Tendríamos: Q(1)=3(1)-1=2, es decir Q(1)=2
Pero nosotros queremos calcular P(Q(1)), es decir queremos calcular P(2)
¿Comó calculamos P(2)?
Sabemos que P(x)= 2x+3,
¿Qué pasaría si en vez de poner x pondríamos 2 en P(x)?
Tendríamos : P(2)=2(2)+3=7, es decir P(2)=7
Por lo tanto P(Q(1))=7
Análogamente puedes calcular Q(P(1)) y de ahi calcular la respuesta.
Para calcular un polinomio de la forma P(Q(x)) siempre empieza calculando del interior hacia el exterior.