Geometria Bosquejo

Aprendiendo matemáticas con ejercicios propuestos por ustedes

Problema

Nos escribieron:
Un acuario tiene una base cuadrada cuyos lados tienen la longitud de 10 unidades, una cana nace en el centro del acuario y crece hasta sobresalir una unidad fuera de la superficie del agua, cuando se inclina la cana hacia un lado su extremo superior toca el borde del acuario exactamente al nivel del agua.
¿Cuál es la profundidad y cuál es la longitud de la cana?

Bosquejo:


Realizando una vista frontal, veremos:


donde:
\(O\): es el centro de la base del acuario.
\(OC\) y \(OA\): representan la longitud de la cana, que es \(r\).
\(AB\): representa el nivel del agua.
\(OD\): representa la profundidad, que es \(h\)
Es decir:

Como \(OA = OC\), del gráfico:
\(r = h + 1 \\ \rightarrow h = r -1 \)
Es decir:

Aplicando el Teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo \(ADO\):
\( r^2=(r-1)^2+5^2 \)
resolviendo la ecuación anterior hallarás la longitud de la cana, es decir \(r\) y de ahí fácilmente calcularás la profundidad.