gödel

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Gödel había nacido en Austria en 1906, un año después de que Einstein probara que el tiempo, como hasta entonces había sido entendido, era ficción.
Su familia le dio el apodo de “señor por qué” y su inmensa curiosidad lo llevó a explorar desde lenguas y religiones hasta historia y matemáticas.
Fue esta última la que lo cautivó y para cuando, a los 18 años, llegó a la Universidad de Viena, ya sabía todo lo que sobre ella le podían enseñar en los cursos regulares.
Eventualmente, se interesó por la lógica matemática, “una ciencia anterior a todas las otras, que contiene las ideas y principios que subyacen a todas las ciencias”, según dijo.
Hasta el cambio del siglo pasado, la matemática ofrecía esa valiosa cualidad llamada certitud: era un mundo en el que todo era verdadero o falso, correcto o errado y si te aplicabas con tesón siempre podías llegar a descubrir cuál era cuál.
No obstante, cuando en 1900 el Congreso Internacional de Matemáticos se reunió en París el ambiente era de esperanza y pero también inseguridad.
Si bien la edificación de las matemáticas era grande y bellamente decorada, sus cimientos, llamados axiomas, habían sido sacudidos.
Su consistencia estaba siendo cuestionada y parecía que posiblemente eran paradójicos.
Pero durante el congreso, un joven llamado David Hilbert estableció un plan para reconstruir los fundamentos de las matemáticas, para hacerlos consistentes, abarcadores y libres de paradojas.
Hilbert era uno de los matemáticos más grandes que jamás haya existido, pero su plan fracasó espectacularmente debido a Kurt Gödel.
Con su tesis de doctorado, Gödel le puso punto final a ese sueño.
Demostró que había algunos problemas en las matemáticas que eran imposibles de resolver, que la brillante y clara llanura de las matemáticas era en realidad un laberinto repleto de potenciales paradojas.
Probó que...
en cualquier sistema formal axiomático consistente que pueda expresar hechos sobre aritmética básica hay enunciados verdaderos que no se pueden probar dentro del sistema y
que la consistencia misma del sistema no puede ser probada dentro de ese sistema.
Son los teoremas de la incompletitud y si te dejaron confundido, no estás sólo.
El mismo Russell admitió su confusión cuando se enteró.
“¿Debemos pensar que 2 + 2 no es 4 sino 4,001?”, preguntó.
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Lo que Gödel hizo era usar matemáticas para probar que las matemáticas no podían probar todas en matemáticas.
Mostró que en cualquier sistema hay afirmaciones que son verdaderas pero que no se puede probar que lo son.
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Más tarde, resultaron invaluables para la ciencia de la informática, pues el reconocimiento de que hay cosas que no se pueden probar marcó un límite a lo que las computadoras pueden resolver, evitando la pérdida de tiempo tratando de hacer lo imposible.
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Hacia finales de su carrera, cuando estaba semiretirado, Einstein le comentó a Oskar Morgenstern -uno de los cofundadores de la teoría del juego- que seguía yendo a su oficina sobre todo para tener el privilegio de caminar con Gödel, algo que hizo a menudo hasta su muerte en 1955.
Iban charlando desde y hacia el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, ese exclusivo club intelectual cuyos miembros tenían una sola tarea: pensar.
A eso se siguió dedicando Gödel, con la brillantez que lo caracterizaba. Pero algunos de esos pensamientos eran oscuros.
Siempre vivió atormentado por temores y uno de ellos era que lo envenenaran, por lo que se rehusaba a comer a menos de que su esposa Adele probara su comida primero.
Cuando ella se enfermó y tuvo que ser hospitalizada por un largo período, Gödel prácticamente dejó de alimentarse.
Por miedo a que lo mataran, murió de inanición, en 1978.
“Quién era Kurt Gödel, el hombre que caminaba con Albert Einstein (y al que comparan con Aristóteles)”
(bbc mundo, 01.04.18)