Mi primera respuesta fue decirle que no, que no existen, pero recientemente algo me ha hecho investigar un poco (no esperéis demasiado rigor científico en este post) y dejadme empezar al menos con la definición:
Las sirenas son doncellas marinas que engañan a los navegantes con su gran belleza y la dulcura de su canto; de la cabeza al ombligo tienen cuerpo de virgen y forma semejante al género humano, pero poseen una escamosa cola de pez, que siempre ocultan en el mar (fuente, wikipedia)Lo cierto es que las sirenas han sido parte de la mitología desde la antiguedad y ya en la mitología griega y romana se hablaban de las sirenas explicando su orígen en la vuelta del mundo de los muertos. Tradicionalmente se las situaban el alguna isla del Mediterráneo, posiblemente cerca de la isla de Capri, y su canto mortal era temido por los marineros.
Encontramos los primeros escritos sobre sirenas en la Odisea de Homero, pero se hablaba de ellas desde mucho antes, y es clásico el episodio en el que un marinero se ata al palo del mástil para librarse de los efectos de los cantos de una sirena, si bien parece un cuento/historia que ha sido bastante bien acogido a lo largo de los siglos.
También se habla de que la ciudad de Nápoles se crea entorno al sepulcro de una de las última sirenas (Parténope), después de que esta fuera arrastrada hasta la orilla... de todos modos en otras culturas y a lo largo de los siglos se ha hablado de las sirenas. Oriente Medio, las islas británicas, China o la propia Península Ibérica tiene sus propias historias de sirenas.
Por supuesto la literatura clásica y más recientemente el cine, se ha hecho partícipe de estas atractivas historias de sirenas, y si -como yo- tienes hijas, seguro que has visto su adaptación infantil con La Sirenita, una adaptación de Disney del relato de Hans Christian Andersen. Pero los muchachos de Disney no fueron los únicos. Hay multitud de películas que abordan el tema con más o menos éxito.
De todos modos, nada es evidente (o quizás si lo es y alguien se ha empeñado en crear un poco de morbo alrededor de la existencia de las sirenas) y la prueba de ello es el documental: "Sirenas, el cuerpo encontrado" que generó bastante polémica entre los científicos e investigadores porque trata de demostrar la existencia de estos seres... y como tuvo bastante éxito de crítica, lo dejo para que podáis verlo (dura más de una hora y viene en inglés) y saquéis vuestras propias conclusiones.