El moderno Museo de Arqueología de Herne (pequeña localidad renana situada entre Essen y Dortmund) alberga algunas cosas de interés, aparte de un buen montaje didáctico. Destacamos un azulejo renacentista con una alegoría de la Dialéctica y los objetos tetraédricos romanos y medievales.
La alegoría de la Dialéctica (lógica) es una pieza policroma de una estufa cerámica, calefactores que siguen siendo muy apreciados en Centroeuropa donde se llaman kachelofen. Las matemáticas de la época eran el cuadrivium mientras que la dialéctica formaba parte del trivium. Hoy la lógica y las matemáticas están más unidas, han vuelto a sus orígenes. El diseño de la alegoría proviene de un grabado de Sebald Benham de Núremberg. La Lógica utiliza una balanza, como la Justicia, y un manuscrito.
Los objetos de esqueleto tetraédrico, una estrella de cuatro rayos que parten desde el centro de gravedad hasta los vértices, se aprovechan de las propiedades: simetría y que tres patas sirven de apoyo mientras que la otra queda perpendicular.
Los romanos utilizaron las pequeñas estructuras, llamadas abrojos, a las que dieron un uso militar: al tirarlos sobre una superficie plana siempre queda una punta vertical que dañara las patas de las caballerías o elefantes, provocando la huida y el desorden. Miles de abrojos eran depositados de cualquier manera en el campo de batalla.
De forma similar descubrimos una palmatoria o tintero de un escritorio conventual que utiliza el mismo principio y admite cuatro colocaciones. Además, la intersección muestra un tetraedro truncado, sólido arquimediano, prolongado con prismas hexagonales.
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