Matemalditas: El problema de las tres cajas de caramelos (solución)

Por si alguno llegó aquí por medio de Internet, el enunciado del problema era que figura en el siguiente enlace:
ENLACE AL ENUNCIADO DEL PROBLEMA
Y ahora la respuesta, que resulta muy sorprendente. Sólo hace falta sacar un caramelo para estar seguro. ¡Sólo uno!
La clave está en la caja de la mezcla, y en que todas las cajas están mal etiquetadas. Si sacamos un caramelo de la caja que pone 'Fresa', y el caramelo es de Menta, no sabríamos si esa caja es la de menta o la de la mezcla. Del mismo modo, podríamos tener mala suerte con la caja que pone 'Menta'. Pero, si sacamos un caramelo de la caja que pone 'Mezcla', y es de fresa, entonces esa es la caja de fresa con total seguridad. ¿Por qué? Porque todas las cajas están mal etiquetadas y, por tanto, la caja que pone 'Mezcla', si tiene un caramelo de fresa en su interior y no puede ser la de mezcla (por estar mal etiquetada), por fuerza tiene que ser la que tiene los caramelos de fresa.
Por tanto nos quedan dos cajas, la que pone 'Fresa' y la que pone 'Menta', y sabemos que una de ellas tiene que ser la de menta, y la otra la de mezcla. Dado que, de nuevo, todas las cajas tiene la etiqueta mal puesta, por fuerza la que pone 'Menta' tiene que ser la de mezcla (pues si fuera la de menta estaría bien etiquetada) y, por tanto, la que pone 'Fresa' tiene que ser la de menta.
En el caso de que el caramelo que se saca al principio de la caja que pone 'Mezcla' fuera de menta en vez de fresa, se procede de manera completamente similar (los matemáticos decimos de manera análoga).
¡Y esto resuelve el problema! Un sólo caramelo basta, y nada más que uno.