Modos de vibración de los parches de forma clara (1)

Hoy estamos de enhorabuena en massbateria por un motivo especial: hoy estrenamos el priemr artículo en este blog del gran músico David Valdés. Además de ser un excepcional percusionista clásico, es todo un erudito y estudioso de la acústica, sobre todo en la percusión. Muchos lo conoceréis por ser el gran cazador de mitos baterísticos de Facebook.

Cada vez que surge una discusión sobre acústica, materiales, sonido, etc. David Valdés se encarga de iluminarnos y destruir mitos, leyendas y falsas creencias que todos, y me incluyo, tenemos. 

En el artículo que nos trae hoy, nos explica de forma clara y concisa como se produce el sonido, qué son los armónicos y de qué manera suena nuestra batería o instrumento de percusión basado en membranas ( cualquiera que tenga parche). Aunque se explcia como un libro abierto y a pesar de ser breve y conciso, he decidido editar el artículo en dos partes para su mejor digestión. Uno hoy y el otro mañan para que no perdáis el hilo.
En breve tendremos en una entrevista exclusiva al gran David Valdés por aquí. Y de paso le daremos un repaso a toda su biografia musical. Sin más, os dejo con este interesante artículo de  David Valdés...
Aunque las cosas están cambiando para mejor a pasos agigantados (alumnos que salen a estudiar al extranjero, matrículas en escuelas de renombre, planes de estudio específicos para el instrumento, titulaciones superiores...), el mundo de la batería no se ha caracterizado, precisamente, por tener una educación musical, humanística y científica sólida, lo que ha hecho que, tradicionalmente, los instrumentistas de esta especialidad no estuvieran igual de preparados que el resto de sus colegas (siempre ha habido honrosas excepciones, pero muy escasas). Medias verdades, mitos, mentiras flagrantes y tradiciones de dudosa eficacia han plagado nuestra formación, pero nada de esto hubiera calado  (y mucho menos llegar a convertirse en piedra angular baterística) si nuestra preparación hubiera sido la deseable o estuviera al mismo nivel que, por ejemplo, la de un pianista/teclista. No es solo que no ocupe lugar: el saber es fundamental para evolucionar como instrumentista y crear un poso que nos haga mejores músicos.
Este artículo explicará conceptos básicos de Acústica que nos ayudarán a comprender cómo funciona nuestro instrumento. Una vez entendidos, ese conocimiento nos ayudará a tomar decisiones musicales razonadas, con base y fundamento. Evitaremos cuestiones farragosas o demasiado complejas, ecuaciones y otros jardines, pero siempre teniendo en cuenta que tratamos asuntos muy básicos, nada que no esté al alcance de cualquier persona con interés (de hecho, todo lo que se trata en el artículo no debería ser extraño para un estudiante de 3º de B.U.P. También es algo que manejan los alumnos de los conservatorios superiores en la asignatura troncal "Acústica" aun no habiendo seguido itinerarios científicos -"de ciencias"- en su paso por la Enseñanza Secundaria Obligatoria).  
Hoy trataremos los distintos modos de vibración de un parche y por qué nos interesa conocerlos. Antes, y para entender y seguir mejor el proceso, hablaremos de cómo lo hacen las cuerdas. Comenzamos...  
Imaginemos una cuerda delimitada en sus dos extremos (estamos determinando su longitud y, por tanto, su frecuencia fundamental) que procedemos a pulsar (es decir: la separamos de su posición de equilibrio, la soltamos y la dejamos vibrar). Al hacerlo, la cuerda se comportará como en el siguiente dibujo (la línea morada representa la posición de equilibrio, la que tendría la cuerda en reposo, y las líneas curvas negras representan la cuerda moviéndose alternativamente a uno y otro lado de esa posición inicial).

En los extremos, en esos dos puntos en los que fijamos nuestra cuerda, no se produce vibración alguna (obsérvese que la línea negra no se separa de la morada). A esos puntos estacionarios de nula vibración se les llama "nodos", y entre ellos se produce un "vientre" (también hay autores que los llaman "antinodos"). Este es su primer modo de vibración, y produce la nota fundamental para esa longitud y tensión de cuerda.
¿Qué ocurre? Que las cuerdas no tienen un solo modo de vibración, sino muchos... Su segundo modo de vibración hace que la cuerda se divida en dos, con otro nodo en su centro, produciéndose dos vientres.

Al dividirse la cuerda en dos mitades, cada vientre vibra al doble de la frecuencia fundamental, produciendo un armónico (ampliaremos esto más adelante) que suena exactamente una octava por encima de ella.
Hay un tercer modo:

Este divide la cuerda en tres partes iguales, y produce un armónico que suena una octava y una quinta por encima de la nota fundamental.
Un cuarto modo:

Este divide la cuerda en cuatro vientres, y produce un armónico que suena dos octavas por encima de la nota fundamental. Llegados a este punto, ya podemos darnos cuenta de que, siempre que tengamos un número doble de vientres (lo que produce una frecuencia doble), el armónico resultante será siempre una octava por encima del modo que tiene la mitad de ellos. Así, este cuarto modo suena una octava por encima del segundo, que a su vez suena una octava por encima del primero. Por la misma razón, el modo seis sonará una octava por encima del tercero, pero una octava por debajo del doce (que sonará dos octavas por encima del tres). El modo diez sonará una octava por encima del cinco, pero una por debajo del veinte... Es una relación sencilla: doble número de vientres=frecuencia doble=octava alta; mitad de vientres=mitad de frecuencia=octava baja. Por tanto, ya podemos deducir que los modos de vibración pares producen siempre octavas altas de un modo previo (su modo "mitad"). Solo aparecen armónicos "nuevos" (en cuanto notas que no hubieran surgido antes en la serie) en los modos impares.
Un quinto modo:

Este divide la cuerda en cinco vientres, y produce un armónico que suena dos octavas y una tercera mayor por encima de la fundamental.
También hay un sexto, y un séptimo, y un octavo... Podríamos seguir así "ad nauseam", pues los modos de vibración no dejan de producirse, dividiendo la cuerda cada vez en tramos más pequeños y produciendo armónicos.

¿Qué ocurre con el sonido que oímos al pulsar una cuerda? Que es un sonido complejo "hecho" de la suma de muchos otros que "contiene"... Todos estos modos de vibración se producen simultáneamente (nos podemos hacer una idea de la complejidad que esto supone en la vibración "total" de nuestra cuerda), lo que explica que podamos oír varios sonidos a la vez al pulsarla (fundamental más armónicos). ¿Qué son entonces los armónicos? Todos esos sonidos "acompañantes" que se producen junto con la frecuencia fundamental y que son fruto de cada uno de los diferentes modos de vibración que hemos visto. Un modo de vibración concreto=un armónico concreto siempre asociado a él y no a otro. Además, en una cuerda, los armónicos son siempre múltiplos enteros de la frecuencia fundamental (recordemos esto para más adelante, pues es importante), y esto es clave para tener la sensación de nota definida (do, re mi, fa, sol...) y que el oído pueda percibirla como tal y no como ruido. Aclaremos que el que se llamen "armónicos" está directamente relacionado con que sean múltiplos enteros (pues eso es lo que quiere decir "armónico": si no fueran múltiplos enteros no se llamarían así).
¿Por qué son importantes los armónicos? Porque son los responsables de establecer el timbre de un instrumento. El que unos armónicos tengan más volumen que otros, la forma en que se combinan de manera diferente entre sí..., hace que podamos distinguir un clarinete de un oboe, un piano de un clave, una Stratocaster de una Les Paul, un saxo de un fagot, un Hammond de un Rhodes... Cada instrumento produce un "cocktail" de armónicos propio, y eso es lo que hace que haya una diferencia tímbrica que los distinga y nos permita reconocerlos. Cuando una fuente no genera armónicos es imposible distinguir qué ha producido el sonido, pues su ausencia hace que este no se "coloree", lo que dificulta la identificación enormemente. Por ejemplo: así como es muy fácil distinguir la voz de Mengano de la de Fulano, será imposible distinguir sus silbidos, pues estos apenas producen armónicos que los hagan identificables. Lo mismo con los diapasones... Da igual la marca que compremos: no podremos distinguir su timbre porque producen una onda senoidal perfecta, sin armónicos. Todos nos sonarán tímbricamente iguales.
Tenemos aquí un efecto (el "Fenómeno Físico-Armónico") que está en la base misma de la música (hay quien, incluso, lo relaciona con la evolución de la Armonía, pero esa es otra historia...). Si queréis más información, hay cantidad de libros al respecto, artículos, webs... Los siguientes vídeos nos muestran los diferentes modos de vibración de una cuerda: 


El siguiente nos explica (nada más y nada menos que con Leonard Bernstein) el Fenómeno Físico-Armónico:

Para acabar con este apartado, me gustaría señalar algo que deberemos recordar cuando hablemos de parches para así poder ver las diferencias entre los dos cuerpos vibrantes (cuerdas y membranas): las cuerdas son líneas (por tanto, una sola dimensión, longitud) y sus nodos son puntos (por tanto, adimensionales).
Tenemos que agradecer enormemente a David Valdés su trabajo con este artículo. No dejéis de visitar su blog: http://davidvaldespercusion.blogspot.com.es/
Y también agradecer al Dr. Daniel A. Russell como autor de los gifs animados de la segunda parte de este artículo. http://www.acs.psu.edu/drussell/. Profesor de la  Penn State University. http://www.acs.psu.edu/drussell/demos.html
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